烦恼与欢乐

 

  小数城全部修建完毕,零国王决定在新建成的小数王宫设宴招待各位贵宾。

  小数王宫张灯结彩,这彩灯有三角形的、正方形的、五角星的、圆形的……千姿百态,美不胜收。

  宴会开始,端上来的菜也很特殊,有形状像2的烤鸭,有形状像3的小炸糕,有形状像4的奶酪,有形状像5的龙虾,还有形状像6的鱿鱼卷……

  只见零国王举起酒杯说:“数学王国的诸位国王,各位嘉宾,咱们虽说早就认识,但是难得聚会在一起。来,为咱们数学大家庭的团结,干杯!”

  “干杯!”“干杯!”来宾都纷纷举杯祝贺。

  1司令感慨地说:“整个数学世界不断发展,并不停地前进,真是可喜可贺!”他干了一杯后接着说,“就拿数来说吧,最早只有正整数,后来出现了小数和分数。添加了负数,数就从正数和零扩展到了有理数;添加了无理数,数又从有理数扩展到了实数;实数后来又扩展到了复数。数的系统就像水的波纹一样,越来越大呀!”

  各位国王频频点头,赞赏1司令的高见。忽然,座位上一位身穿元帅服的数发出了哭泣声,大家扭头一看,是2司令。

  0.1国王忙问:“2司令,有什么伤心事?”

  “现在人类使用的电子计算机,运算速度就别提有多快了,据说1秒钟有上亿次!”2司令甩了把鼻涕说,“电子计算机只使用01这两个数。这么一来,数学是发展了,可别的数也没用了,我和偶数军团就被淘汰了!”说着,2司令竟呜呜地哭出声来。

  “嗨,我以为是什么了不起的大事哪!”零国王笑着说,“这事儿我知道。不错,电子计算机采用的是二进位制,是逢21。平时,人们使用的都是十进位制,就是逢101。十进位的12345,这几个数,如果用二进位来表示,就是11011100101。从记数的角度来看,还是十进位制简单。比如9如果用二进位制来表示,就是1001,看,是个四位数。况且十进位制有着极广泛的应用。放心吧,你的偶数兵团不但不会被淘汰,将来还大有作为哪!”

  听了零国王的一番话,2司令破涕为笑,与大家开怀畅饮。

  

现他低着头,闷闷不乐,不吃也不喝。

  

主,地位显赫无比,您有什么不痛快的地方?”

  “唉!”等边三角形国王叹了口气说,“数学发展到了今天,一点规矩都没有喽!君不成为君,臣不成为臣了。就拿我来说吧,我所以能成为三角形王国的一国之主,还不是因为我的三条边都一样长!”

  

国王当之无愧!”

  “我说的不是这个意思,你们看。”等边三角形国王一扭身,“嗖”的一声就蹦了起来,一下子就贴在大玻璃窗上。他用手向空中一指,喊了声:“灭!”刹那间,宫内的灯一齐熄灭了,只有皎洁的月光,透过大玻璃窗洒在地上。从地面上,大家清楚地看到等边三角形国王的影子。”

  等边三角形国王说:“你们量量,我的影子还是等边三角形吗?”

  

  随着贴在玻璃窗上的等边三角形国王不停地转动,地面上三角形的影子也不断地改变着形状。

  忽然,等边三角形国王对月亮说:“请你升高点,好吗?”月亮还真听话,乖乖地升了上去。随着月亮的上升,大家看到地面上三角形的影子变短了许多。过了一会儿,月亮又向下降了,三角形的影子也随着月亮的下降而变长。

  “妙!”各位国王齐声称赞。

  “妙什么!”等边三角形国王发火了。他嚷道:“按现代数学观点,我和臣民没什么区别。通过某种‘变换’,臣民和我可以相互变换。月光透过窗户照到地面上,就是一种变换。在这个变换下,我可以变成锐角三角形、钝角三角形,甚至直角三角形。而把他们中任何一种贴在窗户上,也能变成我!”

  “啊,在变换下,君臣不分,这不是乱了套了吗?”许多国王都大惊失色。

  零国王笑嘻嘻地说:“你们可真想不开。在某种变换下,等边三角形和别的三角形可以互换,不正说明你们是同祖同宗、关系密切吗?君臣的关系密切有什么不好?只有数学发展了,才能揭示出这种本质的联系。”

  大家一琢磨,零国王的话说得还真在理,也都转忧为喜了。

  “这样变过来,又变过去的,真好玩。”正方形也贴到玻璃窗上,在月光下,地面的影子一会变成了长方形,一会又变成了平行四边形。

  圆也跳到窗户上去一试,他的影子变成了椭圆。

  零国王送走了小强和小华兄弟俩,然后对大家说:“各位,大家的心事都已经解决了,来,咱们一起跳舞吧!”在零国王的倡议下,各位国王和来宾翩翩起舞,在优美的乐曲声中,跳起了数学华尔兹舞。大家消除了隔阂,消除了烦恼,团结一致,为数学的发展携手前进。