博伊西斯

辽宁师范大学 王青建

 

  博伊西斯,AMS(BoethiusAnicius Manlius Seve-rinus) 约公元475480年生于意大利罗马;约公元524525年卒于意大利帕维亚(Pavia)附近.逻辑学、数学、音乐、哲学、神学.

  博伊西斯出身于古罗马贵族世家.祖父当过地方行政长官.父亲曼柳斯(Manlius Boethius)曾任古罗马执政官.博伊西斯年轻丧父,受到罗马显贵西马丘斯(Symmachus)的保护和资助.后来娶西马丘斯的女儿鲁斯蒂恰娜(Rusticiana)为妻.有关博伊西斯的生平文献很少,根据史料推断,他本人早年可能在亚历山大学习,也可能去过雅典,受到正统的希腊文化教育,有渊博的学识.约在公元510年任东哥特(Gothic)王国执政官,逐渐成为国王宠臣.约于520年当上首席执政官,掌管元老院的部分事务.他的两个儿子不久也当上了执政官.据可靠史料记载,他在公元522年遭监禁.当时罗马政治家阿尔比纳斯(Albinus,?—约公元524)犯有背叛国王罪,博伊西斯为他在元老院做辩护演说,被西奥多里克(Theodoric)国王指控为谋反罪,在帕维亚被捕入狱,囚于附近一城堡中.两年后与阿尔比纳斯等人一起被处决.

  博伊西斯主要以政治家和哲学家留名青史.在政治上他有过辉煌时期,死后被认为是殉道者.在哲学上他最早将亚里士多德(Aristotle)《工具论》(Organon)中的《范畴篇》(Categories)和《解释篇》(De interpretatione)等著作译为拉丁文传到西欧,还对其中一些著作做了注释,并声称要翻译并注释所有能找到的亚里士多德和柏拉图(Plato)两人的著作.他将哲学分为思辩哲学和实践哲学两部分:思辩哲学包括自然哲学、数学和神学;实践哲学包括伦理学、政治学和经济学.他提出的“共相”是否真实存在的问题。成为经院哲学唯名论与实在论争论的焦点.其代表作有在狱中写就的5卷本《哲学的安慰》(De Consolatione Philosophiae,公元523524)和对希腊学者波菲利(Porphyry,约公元234—约305)的哲学著作《导论》(Isagoge)所作的注释(约公元507).这些论著充分反映了他的宗教思想与道德哲学观点,被译为多种文字广泛流传.他的哲学是古希腊罗马哲学到中世纪经院哲学的过渡,在西方哲学史上占有重要地位.

  博伊西斯的数学著作主要有《算术入门》二卷(De institutione arithmetica)和《几何学》(Geometria),写作年代不详.现存有流传于中世纪的一些版本,例如在巴塞尔(Basel)出版的博伊西斯《全集》(Opera Omnia1493).《算术入门》包括算术的基本概念和术语,乘法表,比例,素数与合数等方面的知识等,基本取材于希腊数学家尼科马霍斯(Nicomachus of Gerase)的同类著作《算术入门》(Introductionis Arithmeticae),但删掉了许多在当时较新颖的命题和证明,其目的是为教会学校学习算术知识提供一个初级手册.《几何学》主要取材于欧几里得(Euclid)《几何原本》前几卷的内容,同样删掉了许多必要的证明,成为一本非常浅显易读的几何课本.由于博伊西斯被教会认为是殉道者,因此这两本书在中世纪被定为教会学校的经典教本,流传近千年.这种情形反映出中世纪数学相对于希腊数学繁荣时的萧条.希腊文化通过罗马人传到中世纪的很少,其中大部分体现在博伊西斯的著述中.

  博伊西斯除传播希腊数学外,也做出自己的一些贡献,主要是在《几何学》中记载了一种罗马算盘的构造及其用法.这种算盘不同于已出土的罗马算盘实物,它不用卵石小珠球一类的东西做算盘子,而是用一种类似于锥体的小圆台(apices)当算子.它的顶部分别标有19的数码字,以表示各自代表的值.使用时放入算盘的不同档中,表示该档应有的算子数目.博伊西斯书中算子上描绘的数字引起数学史家的兴趣,因为它们的形状与后来出现于西阿拉伯的印度数码非常相像.人们推测,在公元2世纪左右,亚历山大的数学家就直接或间接地从印度获得了印度数码,后来将其传入西阿拉伯.由于博伊西斯的手稿已散失,现在见到的原著都是后人重新刊刻的,因此不能确定这些数码的形状是否是他本人采用过的.但他的著作对印度—阿拉伯数码的传播确实起了一定的作用.此外,博伊西斯还在书中阐述了计算所依据的10进位制的数系.该数系中的数分为三类:第一类是199个数,称之为“手指数”(digiti,意思是用手指可以表示的数);第二类数指10的倍数,如1020700850等,称为“关节数”(articuli,指手指关节可以表示的数);第三类数是由前两类数构成的自然数,如23857等,称为“联合数”(numeri compositi).这是古罗马记数法的一种改良形式,由简单罗列个别数码符号向位值制记数法迈进了一步.博伊西斯除给出数字的形状描述外,还给出了数字的乘除法则.由于他的著作在中世纪广泛流传,以致于后人曾错误地认为他们使用的10进位值制数码(印度—阿拉伯数码的早期形式)及其算法是博伊西斯的发明.G.赖施(Reisch)1503年出版的《哲学珍宝》(Margarita philosophica)一书中给出一幅插图,画的是一位算盘家和一位算法家在进行计算的情形.其中使用算子计数板的人作为毕达哥拉斯(Pythagoras)的化身,而另一位使用印度—阿拉伯数码进行笔算的人则是博伊西斯的化身.他们被认为是其使用工具的发明者.这幅插图后来出现在许多数学史专著中.

  博伊西斯在他的著作中较早地使用了大量拉丁文数学词汇,例如加、减、乘、线、面、三角形、角、分、秒、素数、比例、相等、和数等等,使古希腊的学术用语得以保存.他给出几个物体每次取两个的组合数法

多边形等问题做了阐述.

  博伊西斯在《算术入门》的引论中提出一个计划,说要为算术、音乐、几何、天文四门学科各写一本手册.他认为这些都是数学的学科,称之为“四道”(quadrivium,四条道路).在中世纪的大学里,这四门学科被列为高级学科,统一用博伊西斯确立的名称“四道”表示.除《算术入门》和《几何学》外,他还写了一本《音乐入门》(De institutione musica),用数学语言表述音乐的一些基本原理及术语.他以数关系为标准划分出三种音乐:宇宙的音乐、人类自然音乐和某些乐器的音乐,并指出最后一种音乐才是我们唯一能听到的音乐,但只是音乐的一种.这为解答音乐是什么和将音乐作为一门科学进行研究提供了参考.博伊西斯是否写过一本天文学手册是有疑问的,目前还没有发现保存下来的文献,可能他的计划没能全部实现.

  博伊西斯在逻辑学上也有建树,他创造了大量拉丁文逻辑术语,确定了属加种差的定义和发生定义,并试用了一些逻辑符号.他发展了命题逻辑,将假言命题分为简单的和复合的,提出了10个假言三段式(ABA,所以,BAB,非B,所以,非A,等等).其逻辑著作对中世纪教士的训练起了支配作用.

  作为古罗马学者,他的神学论著亦有一定影响.他除讨论了“三位一体”涉及的教义学说外,还对“自然”的各种含义做了详细论述,其《哲学的安慰》集中表达了他以认识神为获得至善境界,以哲学沉思为莫大安慰的思想.

  近现代有关博伊西斯的研究打破了盛赞的传统,对他的论著内容、影响乃至真伪以及他个人的经历提出许多质疑,指出其知识陈旧,内容缺乏创造性等不足.不过人们还是一致肯定了他在中世纪文化中所产生的巨大影响.博伊西斯的众多著作为传播希腊罗马文化,为普及百科知识,在长达千年的历史上起了重要作用.