△经典物理学的“圣经” 

牛顿在研究万有引力定律的同一时期,雷恩、哈雷和胡克等科学家都在探索天体运动的奥秘。1679年,皇家学会干事胡克意识到引力的平方反比定律,但没法证明,胡克为此事写信给牛顿,探询牛顿在引力方面的进展情况,牛顿没有给他满意的回答。其实,牛顿这时候对于引力问题也还不很清楚。因为第一,他曾想根据平方反比关系对月球的轨道运动的向心加速度和地面上物体的重力加速度作比较,但当时所知道的地球半径之值不精确,计算误差很大;第二,牛顿尚没有能精确地证明,在计算距离时,可以把月球和地球看作它们的质量都集中于它们各自的球心,这个问题直到牛顿发明了流数术(微积分)以后才得到解决。1684年,雷恩、哈雷、胡克等人又提出要推动这一问题的研究,也就是要从天体间引力的平方反比关系得到椭圆轨道的结果。同年8月,哈雷专程来到剑桥大学,登门拜访了牛顿,发觉牛顿已解决了这个难题,牛顿一时手稿未找着,答应再写一遍寄给他。同年11月,牛顿便把重新计算的稿纸同有关的资料都寄给了哈雷,哈雷极其兴奋又激动地看完了牛顿的计算底稿,又赶到了剑桥大学,竭力劝说牛顿发表。牛顿先写成了《关于运动》的论文,在皇家学会引起了巨大的影响。后来又在哈雷的热心劝说之下,牛顿在1685年春,完成了巨著《自然哲学的数学原理》(以下简称《原理》)初稿,依旧还是哈雷奔波,联系出版,可是皇家学会却推说经费不足,暂缓出版,这时,热心的哈雷慨然解囊,资助了全部出版费用,才使这部划时代的巨著得以在1687年问世。牛顿为此激动地对哈雷说:“哈雷!为了这部书的出版,你费了不少心啊!没有你的努力与支持,也许就没有这部书,幸亏没有给你带来什么麻烦,总算放心了。”

《原理》一书被看作经典物理学的“圣经”。内容包括:绝对时空观,惯性系,相对性原理,力学引力迭加原理。《原理》一书分为两大部分,第一部分是导论部分,包括定义、注释和运动的基本定律或定理,第二部分是这些基本定律的应用,导论部分虽然篇幅不大,内容却极为重要,对一些重要概念,如物质的量,运动的量,物体的惯性,外力,向心力,以及牛顿的绝对时间、绝对空间和绝对运动等概念下了定义或作了说明,关于运动的基本定理或基本定律部分,主要是论述了机械运动的三个基本定律,接着又给出了六个推论,包括力的合成与分解,运动的选加原理和动量守恒定律,经典力学的相对性原理。在第二部分中,讨论了万有引力,证明了笛卡儿的漩涡模型不能正确说明观测到的行星运动,还讨论了有关流体性质的若干定理和推测,解释了行星的运动和潮汐之类的引力理论。还阐述了“哲学中的推理法则。”

《原理》的出版,使经典物理学多年来积累的有些杂乱无章的大量成果系统化了,物理学从此成为了一门成熟的自然科学。

牛顿确立基本三定律跟发现万有引力定律是相互促进,相辅相成的。而微积分是应论证万有引力定律的需要而创立的,因此运动三定律、万有引力定律和微积分构成了经典力学的几个主要内容,同时也是研究经典力学有力的工具。