四、天空立法者——开普勒 

“开普勒的一生充满了不幸:幼年体弱多病,落得一只手半残,视力衰弱,妻死子病,母亲曾被指控施行巫术而遭到拘禁。他终生贫困交加,不得不靠教书及占星算命维持生活,最后惨死于索取欠薪的旅途中”。然而,开普勒没有被惨痛的命运所压倒。他那惊人的毅力为人类做出了重大贡献。他的杰出科学成就为他不幸的人生增添了几分欢乐。

15711227日,一个早产儿降生于德国威尔一个贫民家庭,那就是开普勒。开普勒体质十分差,后天多折磨,然而他的智力很好,又有坚强的毅力,在里昂堡的学校读书时,一直名列前茅。

由于家庭的破产,他曾停学过一段时期,在他父亲的小客栈里当杂佣。后来他获得机会继续上学,在符腾堡的德语学校和拉丁语学校学习。1588年,免费进入了蒂宾根大学,在大学期间,他受到热心宣传哥白尼学说的天文学教授迈克尔的影响,成为日心说的拥护者,大学毕业后,被聘请到格拉茨新教神学院担任教师。

开普勒认真阅读了大量的天文学著作,不断充实自己的天文知识。他一方面相信哥白尼的日心说,一方面通过长时间的观察、记录、思考和计算,又逐渐发现哥白尼把所有行星的运动看成是以太阳为圆心的匀速圆周运动与实际观察到的数据有着很大的出入。他认为对行星的轨道作这样的理解,似乎过分简略了。于是24岁的开普勒以他丰富的数学知识为基础,开始对行星轨道进行了新的探索。

凭他善于想象的心智,设想行星的运行可能是它们与太阳的距离有某种关系,于是进而想到用希腊人猜想的天体轨道的正多面体来解释为什么太阳系中包括地球在内恰有六个行星,为什么它们又有这些大小的轨道。开普勒发现,如果在包容土星轨道的天球里内接一个正六面体的话,木星的天球就恰好外切于这个六面体。如果把一个正四面体内接于木星的天球之中的话,火星的天球就恰好与这个正四面体外切。如此类推,五个正多面体和六个行星,都是这样。这样的安排表现了他具有丰富的想象力和过人的数学才能。开普勒披星戴月地工作,完成了这些非常繁杂的计算,最后写成了《神秘的宇宙》一书。为什么离太阳近的行星走得快,而较远的就走得慢呢?在书中,他凭自己的想象作了模糊的解释:“恐怕中心是一个有意识的主脑,强迫着各行星运行,于是最近的被迫快些,远的就偷懒些,而且相隔太远,责任心便薄弱了。”

开普勒想求教于当时著名的天文学家第谷,怀着对第谷的敬意,将《神秘的宇宙》寄给了他。当时第谷应奥地利国王鲁道夫二世的邀请在布拉格天文台工作。第谷虽然对开普勒的解释不太满意,但是第谷一眼就看出了开普勒是一个很有发展前途的天文学家,于是邀他前来共同研究。1600年,开普勒经过艰辛长途跋涉,特别是曾一度贫病交加,潦倒在异乡小客栈里,终于来到了布拉格。当时第谷已经55岁,开普勒才30岁,他们两个人具有很大的差异:第谷的特点是目光敏锐,身体健壮,生活奢侈,性格暴躁,一副权威相,他善于精确观察,但缺乏想象力,不相信哥白尼学说。开普勒则近视,身体虚弱,待人和蔼,但意志坚强,富于想象力,特别是数学分析能力很强,相信哥白尼学说。怀着对第谷的敬意,将《神秘的宇宙》寄给了他,然而共同的事业和目标竟使这两个性格截然不同的人紧密地结合在一起,他俩一见如故,成了一对好朋友。不幸的是,这两位天文学家开始合作的第二年,第谷就去世了。

从此,开普勒接替了第谷的职位,得到了第谷的大量资料,并把全部的精力都用在行星的研究上。测定某一行星绕太阳运行的轨道是一件十分艰难的事情。在地球上,我们只能看到行星某时刻是在什么方向上,而无法看到它在该时刻相对于太阳所处的实际位置。开普勒经过反复思考,认为走出困境,首先要确定地球的运动。但是,要想确定地球本身的运动,如果只有太阳,地球和恒星是不够的,因为在这种情况下,人们只能知道地球对太阳的角速度的变化规律,而依然不知道地球离太阳远近的变化和地球轨道的真实形状及其运动方式。

开普勒是以他丰富的想象力和杰出的数学才能探到了一条奇迹般的出路,作为第一步,他首先要在空中找到一个参考点。那时火星绕日的周期1.88年为已知,因此,他选择了火星为参考点。这样,对太阳和火星的观测,就成为测定地球的手段,开普勒就是这样巧妙地用了三角定点法把地球的轨道形状测了出来。第二步,他对火星轨道进行了精确测量和探索。第谷遗留下来的数据资料中,以火星的资料最丰富。更巧的是,火星轨道跟哥白尼理论所计算的出入最大。当时称火星为“马斯”,开普勒开始按正圆编制火星的运行表,可是发现马斯老是出轨。后来他如此生动地描述这段时期的工作:“我要征服和战胜马斯,把它虏进我的表格,我已经为它备好了枷锁。但是,我终于感到胜利毫无指望了,战争依旧激烈地进行着!天上那个诡计多端的敌人,出乎意料地扯断了我用方程式制成的锁链,从表格监牢中冲了出去,在一次又一次战争中,我那由物理因子编成的部队倍受创伤,而它却已经冲出束缚、逃之夭夭。”开普勒从太阳中的匀速运动的正圆型轨道上遭到失败之后,修正为偏圆型轨道。大约又进行了70次的试探之后,他高兴地找到了一个方案,与事实能较好地符合,可是,按照这个方法来预测火星的位置,仍跟第谷的数据不符,8分之差相当于秒针0.02秒瞬间转过的角度,会不会是第谷弄错呢?不会!开普勒深信第谷的一丝不苟的工作态度,这8分的误差使开普勒走上了革新天文学的道路。

开普勒经历了艰辛的研究和无数次的失败,意识到火星的轨道不是圆的,并断定它的运动的线速度跟它与太阳的距离有关。他又把轨道看成是卵形,进而确定是椭圆。1609年,开普勒出版了他的《新天文学》一书,书中介绍了他的第一和第二定律。

开普勒第一定律:所有的行星都分别在大小不同的椭圆轨道上围绕太阳运动,太阳在这些椭圆的一个焦点上。

开普勒第二定律:行星与太阳的连线在相等的时间里扫过相等的面积。

如果说开普勒第一定律能告诉我们某颗行星一切可能的位置,那么第二定律指出了行星沿轨道运动时,速率改变的规律,从而能确定该行星在什么时候处于某个可能的位置上。

开普勒并不满足于自己取得的成就,他继续前进。经历了艰苦漫长的探索,终于在《新天文学》发表了10年以后,出版了《宇宙谐和论》。在书中阐述了开普勒第三定律,也就是行星运动的周期定律,行星公轨周期的平方跟它们轨道的长轴的立方是成正比的。当他耗尽心血,发现第三定律时,情不自禁地写道:“这正是我16年前强烈希望探求的东西,我就是为了这个目的而同第谷合作…现在大势已定,书已经写成了,是现在有人读还是后代有人读,于我都无所谓了。也许这本书要等上一百年,要知道,大自然也等了观察者六千年呢!”

他深知,发现科学规律艰难,让人们接受新发现同样艰难,甚至更加艰难。

开普勒对光学的研究比较鲜为人知,但却有卓越的贡献,可说是近代光学的奠基者之一。他在光学领域的工作同跟伽利略在力学方面的作用相仿,他了解到光的强度是跟光源的距离的平方成反比的;他还研究和解释了小孔成像现象,并从几何光学的角度给予说明;开普勒对于光的折射问题作过许多研究,指出折射的大小不能单单从物质密度的大小来考虑。例如油的密度比水的密度小,可是它的折射却比水的折射大;开普勒还研究了透镜和透镜组,确证了透镜得到的象是倒立的;开普勒在研究这些问题时,采用了作图的方法,他最先提出了光线和光束的表示法,为研究光学提供了新的手段;在实践上,开普勒还应用了有关的研究成果,成功地改进了望远镜;开普勒还从光学角度研究了人的感觉,他纠正了前人关于视觉的种种错误观点,开创和发展了研究视觉理论的正确道路。柏拉图和欧几里德就都错误地认为视觉是由眼睛发射出光,开普勒则认为人看见物体是因为物体的光通过眼睛的水晶体,把缩小了的倒立的象投在视网膜上,至于人们平常不觉得倒立,只是习惯了的缘故;此外,开普勒还阐述了近视眼和远视眼的问题。他认为,近视眼就是因为物体的光通过水晶体而产生的物象不是落在视网膜上,而是落在视网膜之前;远视眼的物象却落在视网膜之后,因而远视的人和近视的人都看不清物体。

1612年,鲁道夫二世被迫辞位,继任的新国王对于天文学不感兴趣,辞退了开普勒,他于是到奥地利的林茨一所大学去当教授,那时,瘟疫的魔影正笼罩着欧洲。校方老是拖欠薪金,开普勒一家常过着半饥不饱的生活。虽然在这样的逆境当中,开普勒仍念念不忘第谷的临终嘱托,要出版天文表,几经交涉好不容易从维也纳的国库里得到了些微薄的资金,不足之数,由开普勒节衣缩食,东挪西借,勉强凑齐。1627年,这本精确的,深受航海家欢迎的《鲁道夫天文表》终于出版了。

1630年,年迈的开普勒到雷根廷斯堡去索取欠他的薪金,以便开展一项新的项目,奔走的结果,处处碰壁,在归途中,病倒在客栈里,第二天,便悄悄的离开了世界。

开普勒的一生,几乎都生活在逆境之中,有人这样评价说:第谷的后面有国王,伽利略的后面有公爵,牛顿的后面有政府,而开普勒有的只是疾病与贫困。

中国的天文学仅局限于实用天文学,根本目的在于制定准确历法。而西方天文学虽然开始带有浓厚的迷信色彩,最后却坚定地走向了天体的本面目——纯科学的研究。可以说,是整个西方民族对天体的神秘兴趣——占星术,激发一代又一代杰出的人物将个人的兴趣转向天空的星球。人类的兴趣与个人的兴趣有机结合,从而结出了累累硕果——天文学成为欧洲文艺复兴后思想革命的先导,与天文学相关的力、运动、几何、数学、望远镜等迅速发展,成为近代科学的导火索。