△毕达哥拉斯及其学派 

毕达哥拉斯是西方历史上著名的数学家和哲学家。约公元前530年,毕达哥拉斯为了躲避希波战争,来到了希腊的一个殖民城市,位于意大利南部的克罗屯。他在这里建立了一个学术团体,进行教学和研究。这个团体纪律严明,实行男女平等,任何成员发现的知识都是公共财产,学术成就属于整个团体。

毕达哥拉斯学派的主要贡献在数学方面。毕达哥拉斯定理,也就是我们说的勾股定理,即任何一个直角三角形的两直角边的平方和等于其斜边的平方,这个定理很快成为几何中的一个最基本的定理之一。他们发现并证明了三角形内角之和等于180度,还研究了相似形的性质,发现平面可以用等边三角形、正方形和六边形填满。

毕达哥拉斯学派认为,规定着感性世界的超感性世界,是数的世界,“数是世界的本原。”这是他们在音乐研究的基础上得出的。据记载,一次毕达哥拉斯路过铁匠铺,听到里面打铁的声音时高时低,有的难听、有的悦耳,进去一看,原来是不同重量的铁发出不同的谐音。回家后,他继续以琴弦做试验,发现了同一琴弦中不同张力与发音之间的数学关系。他因此认为导致万物之差异的不是其物质组成,而是其包含的数量关系,于是提出了数即万物之本的哲学。他们把数分为奇数和偶数,认为数字的关系中包含了世界结构的全部秘密。毕达哥拉斯学派还发现了无理数。

在天文学方面,毕达哥拉斯学派奠定了希腊数理天文学的基础。他们提出了地球是一个圆球的概念,并提出整个宇宙也是一个球体,它由一系列半径越来越小的同心球构成,每个球都是一个行星的运行轨道。他们提出的宇宙结构图由里到外天体排列为:中心火、土地、地球、月亮、太阳、金星、水星、火星、木星、土星、恒星天。在此基础上,希腊天文学家运用几何学方法整理天文观测的结果,构造宇宙模型,这些宇宙模型又反过来促进了天文观测的发展,使希腊数理天文学达到了世界古代科学的高峰。