jiaoyu tongjixue 教育统计学 educational statistics

教育学与数理统计学相结合的一门交叉学科,是应 用统计学的一个分支。它把统计学的方法应用于教育实 际工作和教育科学研究,通过数据的分析和处理,以便 更准确地掌握教育情况。为探索教育规律、制订教育方 案、检查教育效率,提供一种科学的方法。 教育统计学分类 分为两大类:①描述统计学,其 任务是研究简缩数据和描述这些数据。如将搜集所得的 大量数据归类并用表格或图形表示出来。通过计算所得 的数据的“集中量数”、 “差异量数”和 “相关系数” 等特征数值,描述有关事物的典型性、波动范围和相互关 系,揭示事物的内在规律。②推断统计学,即利用数据 进行统计检验、统计分析和非参数统计法作出决策。亦 即以一定的置信度,根据部分数据去推断更一般的情况, 务使所得的结论能应用于更广泛的范围或根据已知数据 结合教育特点进行预测。 沿革 20世纪初,美国心理学家E.L.桑代克为了使 教育科学化,以心理学和统计学为工具研究教育学,于 1904年写了一本社会统计学应用手册《心理与社会测量 导论》,这是世界上第一本有关教育统计学的专著。此 后,美国的大学先后开设心理和统计课程,并出版教材。 如:心理学家L.L.瑟斯顿的《统计学纲要》(1925)、实 验心理学家H.E.加勒特的《心理学与教育中的统计法》 (1926)等。这些教材的内容大部属于描述统计。40年代 以后,欧美各国比较普遍地应用数理统计方法研究心理 与教育问题,所用教材增加了小样本理论、统计估计、统 计检验等主要内容。由于瑟斯顿等人在英国心理学家C. E.斯皮尔曼的影响下用因素分析法研究人的智力等,从 此,教育统计学进入了以推断统计为主要内容的阶段。当 时的代表著作有E.F.林奎斯特的《教育研究中的统计分 析》(1940)。随后,统计学家发现了统计假设检验所涉 及的假定(assumption), 例如, 总体的基本分布形式为 正态分布密度不能满足或者根本不知道基本分布的形式, 则引入一种与密度的形式无关的统计方法──非参数方 法,使得教育统计学的内容更为充实、丰富,实用范围 更为广泛。这方面的代表著作有W.J.波帕姆与K.A.塞罗 蒂尼克合著的《教育统计学──应用与说明》(1973),J. P.吉尔福德与B.弗鲁奇特合著的《心理学与教育中的基 础统计学》 (1978)。 70年代由于电子计算机的广泛应 用,不少教育统计学的教材也介绍了电子计算机处理数 据。如1973年美国D.怀特所著的《教育统计──附数据 处理》就是其中的一本。 教育测量学与教育统计学有极为密切的联系,而且 相互作用。①教育统计学所加工的原料来自教育测量所 提供的数据,而数据真实情况与可靠程度决定于教育测 量本身的效度(validity)和信度 (reliability),关 于效度和信度的确定以及教育测量中的项目分析 (item analysis),又必须运用统计学中的相关系数和因素分析。 ②教育测量学中各种量表的编制及各种常模(norm)的确 定,必须运用统计学知识,如百分位数、平均数、标准 差、标准分数、正态分布等。 实验统计学 (experimental statistics) 的兴起, 使得统计学的内容大为充实。其影响所及,也使教育统 计学的范围有所扩展。这表现在:①教育研究中所使用 的数据是多样性的,就变数“水平”分,不仅有等距的 (interval)和比率的 (ratio),而且不少是属于称名的 (nominal)、顺序的(ordinal),各种不同“水平”的变数, 各有其相应的统计方法, 如对于后两种变数, 不得使用 平均数和标准差进行统计分析。②教育问题中,往往出 现样本容量大, 因而可能利用大数法则(law of large numbers)以近似的途径作替代的统计分析。 中国的教育统计学是在辛亥革命以后,随着西方科 学技术成就一起被引入的。当时的大学教育系和中等师 范学校都把教育统计学作为必修课程。有不少学者讲授 这门课程,并撰写了专著。如薛鸿志著《教育统计法》 (1925)、朱君毅著 《教育统计学》 (1930)、沈有乾著 《教育统计学讲话》(1946)、《实验设计与统计方法》 (1947)等。50年代以后,由于精简课程,学校中的教育 统计学停开,1979年以来,随着教育科学研究的发展,教 育统计学又得以恢复。教育部组织叶佩华(主编)、万 梅亭、郝德元、陈一白等编写了《教育统计学》(1983) 作为全国通用教材。 发展趋势 近年来,由于电子计算机的使用,使得 统计学领域出现了不少的革新措施。这些措施对教育统 计学产生着影响。 ①为了节省时间,简化程序,现行的教育统计学教 材,都列有各种统计量的定义公式和计算公式。为了提 高效率,使用电子计算机时,为电子计算机所接受的计 算公式受到越来越多的重视和运用。例如计算 pearson 的乘积相关的定义公式为: ②过去教育统计学教材中大都用相当多的篇幅专门 介绍分组频数分配的所谓简捷的统计处理法。这样做虽 然有一定的描述作用,但与电子计算机相比,计算手续 不简捷,结果也不准确。而电子计算机直接处理数据,不 但比较迅速准确,还可直接编制频数分配表,不必对全 部数据经过逐一划记的手工操作。因此现在已有不少教 材,只介绍次数分配表、相关表或相关散布图的编制。而 对于如何利用次数分配表、相关表为基础,作进一步的 统计处理,则未多作说明。 ③过去的教育统计学教材对于回归分析这一内容的 论述,由于计算繁琐,往往只介绍一元、二元回归,对 于三元以上的回归问题最多只作一些理论上的介绍,对 于实际运用,就很少详谈。这对于“要根据多种有关变 项所造成的效果”的教育问题进行预测显然是不够的。 随着电子计算机在教育统计学中的推广使用,多元统计 分析将日益受到重视和运用。 总之,由于电子计算机的应用和实验统计学的发展, 着重实用性的教育统计学,将对那些实用性不大的内容 进行删简,而对许多必要的统计方法则予以引进,这将 是今后教育统计学的发展趋势。               

(叶佩华 张敏强)