第十章 声音·波动

声波和无线电波

  声音的传播速度大约只有光的一百万分之一。无线电波的速度和光波的传播速度相同,所以声音的传播速度也只有无线电讯号的一百万分之一。因为这个缘故就产生了一种有趣的后果,这种后果的实质可以用下面的问题来说明:是谁先听到钢琴的声音:是那坐在音乐厅里离钢琴10米远的听众,还是那离大厅100公里用无线电收听这音乐的听众?

  说也奇怪,虽然无线电听众比音乐厅里的听众离开钢琴的距离要大10000倍,可是先听到琴音的还是那无线电听众,因为无线电波传过100公里的距离所需要的时间是


而声音传过十米距离所需要的时间是


  由此可见,无线电传播声音所需要的时间,大约只有空气传播声音所需要的时间的百分之一。

声音和枪弹

  儒勒·凡尔纳的炮弹向月球飞去的时候,有一件事使炮弹里的乘客感到莫名其妙,就是他们没听到这门大炮把他们从炮口里射出时候的声音。不过这是必然的。不论这炮声有多么大,炮声传播的速度(同一切声音在空气里的传播速度一样)只是每秒 340米。可是炮弹却用每秒11,000米的速度前进。炮弹既然赶在声音的前面,放炮时候的声音达不到旅客们的耳鼓,那是可以理解的

  现在我们不谈那幻想的炮弹,而谈真正的枪炮的子弹:是子弹运动得比声音快呢,还是声音比子弹更快,可以警告被射击的人快些躲开?

  现在的步枪发射时候传给枪弹的速度,差不多是空气里的声音速度的三倍,就是大约每秒900米(摄氏零度时候声音的速度是每秒332米)。当然,声音是均匀地传播的,而子弹飞行的速度却越来越慢。可是在大部分路线上子弹的速度仍然比声音高。从这里就可以直接得出结论,如果在放枪的时候,你听到了枪声或子弹的啸声,那你就不必惊惶了:子弹已经越过你飞向前面去了。还有,枪弹是赶在枪声前面的,所以如果枪弹打中了人,这人应该在枪声到达他的耳鼓以前,就已经打死了。

假爆裂

  飞行物体和它所发出的声音之间在速度上的竞赛,有时候会使我们不由自主地做出错误的、跟实际现象完全不同的结论。

  高高地在我们头上掠过的流星或炮弹就是有趣的例子。从宇宙空间进入地球大气的流星,有非常高的速度。虽然大气的阻力已经把它的速度减慢了,但是它还是比声音的速度高几十倍。

 

  流星划破空气的时候,往往要发出一种类似雷声的噪音。设想我们是在C点(图153),而在我们上面有一颗流星在沿着AB线飞行。流星在A点发出的声音,只有在流星本身已经飞到B点的时候,才能来到我们的耳朵(在C点)。因为流星的飞行速度要比声音的速度快得多,所以它能够来得及达到某一个点D,并使在这个点上发出的声音比它从A点发出的声音更早到达我们的耳朵。因此我们先听到的是从D点来的声音,然后才听到从A点来的声音。又因为B点来的声音也比D点来的声音到达得更迟,所以在我们头顶上某处应当有这样一点K,从这一点上,流星发出的声音应当最早到达我们的耳朵。爱好数学的人如果知道流星的速度跟声音速度的比,就能够计算出这个点的位置来。

  于是我们就得到这样的结果:我们所听到的和我们所看到的完全不一样。在我们的眼睛里,流星首先出现在A点上,接着就从这一点沿着AB线飞行。可是对我们的耳朵说来,流星却首先出现在我们头顶上某一点K上,然后我们同时听见两个声音,分向两个相反的方向前进,越来越小下去。这两个方向,一个是从KA,一个是从 K B。换句话说,我们好象听见这颗流星已经爆裂成了两部分,分向两个相反的方向飞去。而在实际上,并没有发生爆裂这回事。请看我们的听觉受到了怎样的欺骗啊!所以许多人说他们亲眼看到过流星爆裂,也许正是由于这种听觉的错觉。

一件幸运的事

  假如声音在空气里传播的速度不是一秒钟340米,而是比这慢得多,那末听觉发生错觉一定还要多。

  举例来说,设想声音每秒钟不是走340米,而是走340毫米,也就是说,比人的步行还要慢。现在你是坐在椅子上听你的朋友说故事,而你的朋友却有在讲话的时候来回踱步的习惯。在普通的情况下,他这样的踱步一点也不会妨碍你听他的话的。可是在声音的速度变慢了的时候,你就会一点也听不清你的朋友在说什么了。他先发的声音会同后发的声音同时到达你的耳朵,并且混淆在一起,结果你听到的是一片杂声,一点意思也听不出来。

  还有,在你的朋友向你快步走来的时候,他说话的声音还会在相反的顺序里到达你的耳朵:他刚发的声音会最先来到,早发的声音会后一步来到,更早发的到得更迟。因为说话的人在赶着自己的声音,并且始终在声音的前面,继续发出新的声音。这时候,在他所说的那些话里,除非有许多都是象回文体那样倒过来听也是一样的意思,那你就会一句都听不懂了。

最慢的谈话

  

足够了的话,那你读了这一段以后,就会改变自己的意见了。

  设想在相距1000公里的两地之间没有电话,只好装设从前那种在大商店里连接各个房间的传话筒,或者在轮船上为了同机器间通话而装设的传话筒。在通话的时候,你站在这个长线路的这一头,而你的朋友站在那一头。你问他一句话,等候对方回答。可是等了5分钟,10分钟,15分钟,20分钟,25分钟回音还是没有。你开始焦急起来了,也许会想到同你通话的对方可能出了什么意外了吧。可是你这种担忧是多余的:你的问话还没有到达那一头,这时候它还在半路上呢。再要等二、三十分钟,你的那位朋友才能听到你的问话,并且给你答复。可是他的答复从那一头到这一头还得走那么长时间。因此,你发问以后得过一个多小时,才能听到答复。

  让我们验算一下:两地相距1000公里;声音每秒钟走三分之一公里;这就是说,声音在这两地之间得走3330多秒钟,或者五十五分钟多一些。在这种条件下,从早到晚整天通话,也只能彼此交换十来句话罢了

声云和空气回声

  不但坚硬的障碍物可以反射声音,就象云一类柔软的东西也能够反射声音。不但这样,甚至连完全透明的空气,在某些条件下,就是在这部分的空气的传声的能力由于某种缘故变得同其余的空气不同的时候,也能够反射声音。这里发生的现象同光学里所谓“全反射”相象。无形的障壁把声音反射了回来,使我们听到一种不知从哪里来的回声。

  这件有趣的事实是丁铎尔偶然在海边做声音信号试验的时候发现的。他说道:“我曾经得到过从完全透明的空气反射过来的回声。这种回声好象是用魔术从无形的声云里送回来的。”

  他所说的声云就是部分能够截住声音、强迫它反射回来、因而产生从“空气来的回声”的透明空气。关于这一点他是这样说的:

  声云经常飘浮在空中。它们跟普通的云雾没有什么关系。极透明的空气里也许也充满着这种云。这样就会得到空气回声;所以和流行的见解相反,这种回声就是在最明朗的大气里也可能发生。观察和实验证实了有这样的空气回声存在着。冷热不同或所含的水蒸气数量不同的气流,都可以产生空气回声。

  能够反射声音的声云的存在,可以解释某些在作战当中有时候能够看到的怪现象。丁铎尔从一个亲自看到1871年普法战争的人写的回忆录里,引了下面一段话:

  六日早晨跟前一天早晨完全相反。昨天是刺骨的寒冷并且有雾,半里路以外谁也看不见东西。可是六日的天气晴朗而和暖。昨天空中充满着声音,而今天却平静得和那不知道有战争的桃花源里一样。我们惊异地你看着我,我看着你。难道巴黎和它的堡垒、大炮、轰击都消失得无影无踪了吗?……我坐车来到了蒙莫兰西,从这里我可以看见巴黎北郊的宽广的全景。可是这里也是死一般地沉寂……我遇到三个士兵,我们于是开始推测目前的局势。他们都在想这时候大概是在开始和谈了,因为从清晨起,就一声枪响也没听到过……

  我又继续前进到霍涅斯。可是这使我非常惊奇,因为我听说德国人的大炮从早晨八点钟起就在猛烈地轰击。在南方,炮击也是在差不多时间开始的。可是在蒙莫兰西,我却没有听到一点声音!……这一切都和空气有关系:今天它传声的能力很差,而昨天却很好。

  类似的现象在19141918年的第一次世界大战当中,也曾经不止一次地出现过。

听不见的声音

  有些人听不见象蟋蟀的鸣声或蝙蝠的吱吱声那样尖锐的声音。这些人的耳朵并不聋他们的听官很好,可是他们竟听不见非常高的音调。丁铎尔肯定说,有些人甚至连麻雀的叫声都听不见。

  一般说来,在我们附近发生的振动,我们的耳朵觉察不到的多得很。如果一个物体一秒钟振动的次数不到16次,这声音我们就听不见。如果振动高到15,00022,000次以上,我们也听不到它。各人能够察觉的音调的最高界限是各不相同的;老年人的这种最高界限可以低到每秒钟6000次。因此有时候会发生这样的怪现象:有些人能听到刺耳的高音,有些人却不能听到。

  有许多种昆虫(象蚊子和蟋蟀)发出的声音,振动次数是每秒钟20,000次。这些音调当然是有些人听得见,有些人听不见。有些不能觉察高音的人,往往在别人觉得杂乱以及有非常刺耳的声音的地方,感到十分安静。丁铎尔曾经谈到有一次他和一位朋友在瑞士游玩的时候遇到的一件跟这类似的偶然事情,他说道:“大路两旁的草地里到处都是昆虫。在我听来,这里的空中充满着尖锐的虫鸣声,可是我的朋友却什么也听不见:昆虫的音乐越出了他的听觉范围。”

  蝙蝠的吱吱声比昆虫的刺耳的鸣声要低一个八音度,那就是说,在这种情况下空气振动的次数还要慢一半。可是也有人因为他们的音调觉察力的最高界限还要低,所以蝙蝠对于他们说来也是一种不会发声的动物。

  相反地,正象巴甫洛夫的实验室里所证明的那样,狗却能够察觉振动次数高到每秒38,000次的音调,但这已经是“超声”振动的领域了。

超声波在技术上的应用

  今天的物理学家和技术专家已经有方法可以创造振动频率比刚才说过的高得多的“听不见的声音”,超声波的振动频率可以高到每秒钟10,000,000,000次。

  产生超声波的一种方法是利用石英片的一种性能,石英片是用一定的方法从石英晶体上切下来的,在压缩的情况下,它的表面会起电

  如果反过来,在这种石英片的表面上周期地使它带电,那末这表面就会在电荷的作用下,交替着一伸一缩,也就是起了振动:使我们得到超声波振动。使石英片带电,得用无线电技术里所用的电子管振荡器,振荡器的频率可以挑选同石英片“固有”振动周期相合的

  超声波虽然不能被我们听见,但是它们却能用别的极显明的方式来显示出它们的作用。例如,如果把振动着的石英片浸在油缸里,那末,在受到超声波作用的那一部分液体的表面上,就会激起高达10厘米的波峰,同时还有小油滴飞溅到40厘米高的。把一根长一米的玻璃管的一头浸在这油缸里,并且用手抓住玻璃管的另一头,你的手就会感到非常烫,烫得你的皮肤上会留下伤痕。让这玻璃管的一端跟木料接触,会把木料烧穿一个洞;超声波的能量变成了热能。

  现在各国的研究家都在仔细地研究着超声波。这种振动对于生物能够发生强烈的作用:遇到它们,海草的纤维会裂开,动物的细胞会破碎,血球会破坏,小鱼和蛙类会在一二分钟里面被杀死。

  用超声波做实验的时候,动物的体温会提高,譬如老鼠的体温会提高到摄氏45度。以后超声波还一定会在医药方面起相当重要的作用;听不见的超声波会同看不见的紫外线一起,帮助医师治病。

  特别有成就的是在冶金术方面,人们利用超声波来探察金属内部是不是均匀,有没有气泡、裂缝等缺点。利用超声波来“透视”金属的方法,就是把被检查的金属浸在油里,然后使它受到超声波的作用。这时候金属里不均匀的区域就会把超声波漫射开,投射出一种好象是“声音的阴影”来。结果,在那均匀的油面上就会出现金属的不均匀部分的轮廓,这轮廓非常明显,甚至可以照下像来

  用超声波可以“透视”厚到一米以上的金属,这是用爱克斯射线来透视所完全做不到的。超声波在这时候可以发现极小的、小到一毫米的不均匀的部分。毫无疑问,超声波是有非常远大的前途的

小人国居民的声音和格列佛的声音

  在影片《新格列佛游记》里,那些小人是用高音说话的,因为只有高音才跟他们的小喉头配合,而大人比佳却用低音说话。

  但是在拍摄这张影片的时候,扮演小人的是些成年演员,扮演比佳的是个孩子。那末,影片上的声调又是怎样使它改变的呢?我听了导演的话以后,也觉得十分诧异,他说,演员们在拍摄的时候都是用自己本来的嗓音说话的。他又告诉我,在拍摄的过程中,他用了一种根据声音的物理特点而想出来的方法,这就改变了音调。

  为了使小人的声音变高,格列佛的声音变低,电影导演用动得很慢的录音带来记录小人演员的说话;相反地,用动得很快的录音带来记录比佳的说话。在银幕上却用普通的速度放映这影片。

  放映的结果正合需要是不难理解的。小人的声音来到听众耳朵里的时候,既然比正常的声音振动次数多,那末音调当然就变高。比佳的声音来到听众耳朵里的时候就比正常的声音振动次数少,这样音调当然就变低。总起来说,在这张影片里,小人说话的音调要比普通成人高一个五度音程,而格列佛比佳却比普通音调低一个五度音程。

  “时间放大镜”就这样独特地被利用来处理声音。我们开留声机的时候,如果所用的速度比录音的速度(每分钟78转或33转)大或小,也常常可以发生这种现象。

什么人每天可以收到两天的日报?

  现在我们要研究一个问题,这个问题初看好象跟声音和物理学都完全没有关系。可是我却请你们分出一些注意力,因为这个问题能帮助我们理解下一节的内容。

  这个问题的形式变化很多,也许你已经遇到过这个问题的某一种形式了。从甲地每天中午向乙地开出火车一列。同时,每天中午有一列火车从乙地开往甲地。火车在路上假定要走10天。现在问:你从乙地出发到甲地,路上一共会遇到多少列从甲地来的火车?

  大家常常这样回答:10列。在一次数学家会议上,曾有一位数学家在吃早点的时候,向大家提出过这个问题,就有几位学者也是这样回答的。可是这样的回答是错的:你一路不但会遇到你动身以后从甲地开出的10列火车,还会遇到你动身以前已经在路上的那10列火车。所以正确的答案是20,不是10

  再说,每一列从甲地开出的火车,都要装出当天出版的甲地报纸。如果你对甲地的新闻很感兴趣,你当然会在车站上购买这种报纸。那末,问你在10天的旅程里,能买到多少天的甲地报纸?

  对于这个问题,你现在已经不难得到正确的答案:20。因为你遇到的是20列火车,而每一列火车都带着出发那天出版的报纸,所以你买到的报纸也是20天的,也就是说,你每天可以读到两天的报纸。

  这个结论似乎有些出乎意料。如果你没有机会从实践当中证明它的正确性的话,你也许会不肯马上相信这个结论的。

火车上的汽笛声问题

  如果你的听官很能辨别乐音,那末迎面开来的火车在你旁边经过的时候,你一定会注意到火车头上的汽笛声的音调有什么样的改变(这里是说音调,或声音的高低,不是说响度)。在两列火车接近的时候你听到的汽笛的音调,一定比两列火车相背离去越开越远的时候的音调高得多。如果火车驶得很快(每小时50公里),那末音调高低上的区别,几乎可以达到一个全音程。

  这到底是什么原因呢?

  如果你记得音调的高低同振动的次数有关,你就不难猜想到这原因了;你可以把这问题拿来同你研究上节问题的时候所得到的结果比较一下。迎面驶来的火车上的汽笛,自始至终发着一定振动次数的声音。可是你的耳朵却会觉察出不同的振动次数,这是看你是迎着火车走的,还是站着不动的,或是背着声源走的。

  你坐火车上甲地的时候,每天读到甲地报纸的次数既然比平时多,那末同样的道理,在你向着声源走近的时候,你每秒钟听到的振动次数,也比它们从火车头的汽笛里发出来的振动次数多。不过在这里你已经不必再思考了:你的耳朵已经能听出它的振动次数是增多了,——你直接听到了提高了的音调。在你背着火车走的时候,你的耳朵听到的振动次数是减少了,——你听到的是降低了的音调。

  如果这个解释还不能使你完全信服,那就请你直接研究一下(当然是通过思考),从火车汽笛里发出来的声波是怎样传播的。首先研究一下火车不动时候的情况(图154)。汽笛发声的时候会使空气产生波动,为了简单起见,让我们假定只看到4个波(图里上面那条波状线):波从不动的汽笛里出来以后,它在任何时间间隔里,向一切方向传播的距离都是相同的。0号波来到观察人A的时间,和来到观察人B的时间是相同的。跟着同时来到两个观察人的耳朵里的是1号波,2号波,3号波等等。两个观察人的耳朵每秒钟可以得到同样数目的振动,因此两人听到的音调也是相同的。

  如果鸣着汽笛的火车是从B驶向A的(图里下面那条波状线),那就是另一回事了。设想在某一瞬间,汽笛是在C′点,而在它发完了4个波的时候,它已经来到了D点。

  现在你可以比较一下,这时候声波是怎样传播的。从C′点发出的0号波,到达A′和B′两个观察人的时间是相同的。可是在D点发出的4号波,到达两个观察人的时间就不相同:路线DA′比路线DB′短,因此这个波来到A′点的时间比它来到B′点的时间要早。中间的那些波(3号波,2号波,1号波)也要先到A′后到B′,不过相差的时间比较短些。结果怎么样呢?在同一时间里A′点的观察人收到的声波次数一定比B′点的观察人收到的多:于是A′点的观察人听到的音调也比 B′点的观察人听到的高。同时,从图里还可以看出,走向 A′点的波,它的长度也相应地比走向B′点的波要短些

多普勒现象

  我们刚才谈的现象是物理学家多普勒发现的,所以这个现象就和他的名字连在一起。这种现象不但可以在声音方面看到,在光的现象上也可以看到,因为光和声都是用波的形式传播的。波的次数增多(在声波方面,使我们觉察到音调的变高)使我们的眼睛觉察到颜色的变化。

  多普勒的定律使天文学家不但能发现某一颗星是向着我们移近还是离开我们远去的,并且还能测定它们移动的速度。

  这一方面帮助天文学家的,是出现在光谱上的一些暗线向一旁移动位置这一个现象。天文学家仔细研究了天体光谱上暗线移动的方向和距离以后,就得到了许多惊人的发现。例如,由于多普勒现象,我们现在知道天空中最亮的星天狼星,在用每秒钟75公里的速度离开我们远去。这颗星离开我们是这样的远,就是离开我们再远几十万万公里,也不会显著改变它的视亮度。所以假如没有多普勒现象帮助我们,我们大概就很难知道这个天体的运动的情况。

  这个例子非常清楚地说明了物理学真是一门范围很广的科学。确定了有关长到几米的声波的规律以后,物理学又把这规律应用到短到万分之几毫米的光波上,然后又利用这些知识来测量那些在无边无际的宇宙空间里急速飞行的庞大恒星的动向和速度。

一笔罚金的故事

  多普勒在1842年第一次想到,观察人跟声源或光源互相接近或远离的时候,观察人的感官同时应该觉察到声波或光波的波长的变动。就在这时候,他又提出了一种大胆的见解,认为恒星所以有各种不同的颜色,也是由于这个原因。他想,所有恒星本身的颜色都是白的;至于有许多恒星看上去有颜色,那是因为它们对我们说来运动得很快。很快走近我们的白星会向地面上的观察者发出缩短了的,使我们产生绿色、蓝色或者紫色感觉的光波。相反地,很快地离开我们的白星,看上去就会是黄色的或者是红色的。

  这的确是个独特的、可是无疑是错误的想法。为了使我们的眼睛能够觉察到恒星因运动而产生的颜色的变化,首先需要恒星有巨大的速度每秒钟几万公里的速度。可是这样还嫌不够:因为在飞来的白星所发的蓝色光线变成了紫色的时候,它的绿线也会变成篮线,紫线变成紫外线,红外线变成红线;总之,白光里的各种成分都还存在,因为光谱上所有颜色的位置虽然都有了移动,可是这些颜色的总和在我们的眼睛里应该没有什么改变。

  至于跟观察者有相对运动的恒星的光谱里暗线位置的移动,却是另一回事了:暗线位置的移动可以用精确的仪器准确地测出来,使我们能够从我们看见的光线来决定恒星运动的速度(好的分光镜连每秒一公里的恒星速度都能确定出来)。

  多普勒的错误使我们想到现代物理学家乌德的轶事。乌德有一次把自己的汽车开得太快了,在红灯信号面前来不及停下来,于是警察准备对他罚款。乌德告诉这位维持交通秩序的人说,在车辆疾驰的时候,红色信号的光是会被看成绿色的。假如这位警察是通晓物理学的,他一定能够算出,汽车必须有极大的速度,大到每小时13,500万公里,才能用科学家的话来为这辩护。

  算法是:如果用ι代表光源发出的光的波长(这里的光源是信号灯),ι′代表观察者觉察到的光的波长(这里的观察者是汽车里的科学家),v代表汽车的速度,c代表光速,那末,根据理论,这些数值之间的关系是这样:


  我们知道,红色光线里最短的波长等于0.0063毫米,绿色光线里最长的波长等于0.0056毫米,又知道光速等于每秒300,000公里。把这些数字代到上面式子里,得到:


或每小时13,500万公里。乌德如果有了这种速度,那他在一小时多一些的时间里,就能从警察身旁一直驶到比太阳还远的地方去。据说,他终究还是因“超过规定速度”被罚了款。

用声音的速度走路

  假如你用声音的速度离开一个正在演奏音乐的大会,你会听到些什么呢?

  坐着邮政火车从甲地出发的人,在沿路所有车站上,会看到卖报人手里拿着的甲地报纸都是同一天的也就正是他出发那天出版的报纸。这是可以理解的,因为这一天的报纸是同旅客一起出发的,至于后来新出的报纸却要乘后来的火车出发。拿这做根据也许就可以推论到:用声音的速度离开音乐会的时候,我们会在全部时间里听到同一个音,也就是我们出发时候在音乐会上听到的那个音。

  可是这个推论是不正确的。如果你用声音的速度离开,那末声波对你来说是不动的,它根本不能振动你的耳膜,因此你也就不能听到任何声音。你会认为音乐会已经停止演奏了。

  那末同报纸来比较,为什么会使我们得到不同的答案呢?那只是因为我们在这件事里用错了类比法。到处遇到同一天报纸的旅客,如果忘记了自己是在前进的话,那他就一定会认为,甲地的报纸从他出发那一天起,已经停刊了。对于他,报纸好象是已经停了刊,正象对于一个运动着的听者,音乐已经停奏了一样。有趣的是,这个问题虽然并不太复杂,可是有时候连科学家也要被它弄糊涂。在我还是一个中学生的时候,我曾经同一位天文学家(他现在已经死了)发生过争论。当时他就不同意上面这个结论,却硬说我们用声音的速度离开的时候,我们应当永远听到同一个音。他在信里写着自己的理由,下面是从他的信里摘下来的一段:

  设想有一个某一定高度的音在响着。它过去是用这个音在响着,将来这个音也要无穷尽地响下去。排列在空间里的许多观察者一定能顺序地听到这声音,并且假定这声音并不减弱。那末如果我们用声音的速度或者甚至用思想的速度,来到任何一位这种观察者的地方,为什么就不能听到它呢?

  他又用同样的理由证明,一个用光的速度离开闪电的观察者,会在全部时间里不断地看见这个闪电。他写给我的信里说:

  设想在空间连续地排列着许多眼睛。每一只眼睛都要接着前面的一只眼睛收到光的印象。再设想你能理想地并且顺序地来到每一个这种眼睛所在的地方。那就很显然,你在全部时间里,都会看见闪电。

  当然,他的这两种说法都是不对的:在上面说的条件下,我们是听不到声音也看不见闪电的。290页里的式子,也能使我们看出这一点。我们在这个式子里假定v=-c,那末,眼睛所觉察到的ι′就变成了无限。ι无限就等于没有波。

  《趣味物理学》写到这里结束了。如果它能使读者引起一种愿望,想要深入研究这门他已经从这里获得了一些简单知识的科学的广大领域,那作者的任务就算已经完成,目的已经达到,并且可以带着满意的心情,在最后一个字的后面加上一个句点了。