第六章 液体和气体的性质

  不会淹死人的海

  人们从古代起,就已经知道世界上有不会淹死人的海。这就是有名的死海。死海里的水非常咸,任何生物都不能在里面生活。炎热而又不下雨的巴勒斯坦的气候,使海面的水发生剧烈的蒸发作用。可是蒸发掉的只是些纯水,至于溶解在里面的盐却还是留在海里,因此,盐的浓度越来越大了。这就是为什么死海里的水的含盐量不跟大多数海和洋一样只有23%(照重量计算),而是有27%以上,并且还随着水的深度而加大的缘故。这样,死海里所含的物质当中,就有四分之一是溶解的盐。这里的盐的总含量,据估计大约有4000万吨。

  由于这样高的含盐量,死海就有了一种有趣的特征:这里的水比普通的海水重得多。在这样重的液体里,人不会沉下去:人体比它还要轻。

  我们身体的重量比相同体积的浓盐水要轻得多,所以按照浮体的规律,人不可能在死海里下沉;人会浮在水面上,象鸡蛋会浮在盐水上一样(鸡蛋在淡水里会下沉)。

  幽默作家马克·吐温游历了死海以后,曾经用有趣的笔调描写了他和他的同伴们在死海的很重的水里洗澡的时候所得到的异常的感觉:

  这是一次有趣的沐浴!我们竟不会沉下去。在这里,我们可以把身体完全伸直,并且把两手放在胸部,仰卧在水面上,而大部分身体却仍旧在水面上。这时候我们还可以把头完全抬起来……你能够很舒服地仰卧着,把两个膝盖抬到下颚下面用双手抱住它们不过这样会使你很快就翻一个斤斗,因为头部太重了。你可以头顶着海水竖起来,使自己从胸膛中部到脚尖这一段身体露在水上面,不过你不能长久地保持这种姿势。你不能仰游得很快,因为你的脚完全露在水面上,只好用脚跟推水。如果你俯着身体游泳,那你就不能前进,反而要后退。马在死海里既不能游泳,也不能直立,因为它的身体太不稳定了它一到水里,只能侧着身体躺在水面上。

  你可以看到一个人很舒服地躺在死海的水面上。水的比较大的比重能使他用这种姿势看书,并且拿着伞遮住炽烈的阳光。

  卡拉博加兹湖湾(里海的一个海湾)里的水和含盐量达到27%的埃尔唐湖里的水,都有这种特别的性质。

  进行盐水浴的病人,也常常有这一类的经验。如果水的含盐量太大譬如象斯达罗露斯克矿水那样,病人就必须使用很大的力气,才能使自己的身体贴在浴盆底上。我曾经听到过一位在斯达罗露斯克疗养的妇人生气地埋怨说,水老是把她从浴盆里往外推。显然,她认为这是疗养院管理人员的过失……

  在不同的海里,水的含盐量也是各不相同的。由于这个缘故,船身的吃水深度也不一样。读者当中也许有人曾经在船的侧面吃水线附近看到过一种叫做“鲁意记号”。这种记号就是用来标明船在各种密度的水里的最高吃水线的。例如图49 画的满载记号,就是船只满载时在各种海水里的最高吃水线:

  在淡水里(Fresh Water)………………………FW

  在印度洋,夏季(India Summer)…………………IS

  在咸水里,夏季(Summer)…………………S

  在咸水里,冬季(Winter)…………………W

  在北大西洋,冬季(Winter North Atlantic)……WNA

  最后还应该指出,在不久以前又发现了另外一种水,这种水的不含杂质的纯态,比普通水要重:它的比重是1.1,也就是说比普通水重10%。因此,在这种水的池里,甚至连不会游泳的人也不会沉下去。新发现的这种水叫做“重水”,它的化学式是D2O(在它的组成里的氢原子,比普通氢原子重一倍,它的符号是字母D),普通水里含有很少量的重水:10升饮水里大约含有重水2克。

  我们现在已经能够得到几乎是纯净的重水D2O了。在这种纯净的重水里,只含普通水0.05

  破冰船是怎样工作的?

  在洗澡的时候,请你利用机会做一下下面的试验。在跳出浴盆以前,先打开它的放水孔,继续让自己的身体躺在盆底上。这时你的身体上露出水面的部分在逐渐加多,同时你也觉得你的身体在逐渐变重。在这种情况下,你可以极清楚地看出,只要你的身体一露出水面,它在水里失去的重量(你可以回想一下你在水里的时候曾经觉得自己是多么轻啊!)就立刻恢复。

  鲸鱼不由自主地在作着同样的试验在退潮的时候,如果搁在浅水滩上,也会有同样的感觉的。但是这对它会引起致命的后果:它会被自己的惊人的重量压死。难怪本来是哺乳动物的鲸鱼,却要住在水里:水的浮力能够救它,使它免得因重力的作用被压死。

  以上所讲的跟本文的标题有很密切的关系。破冰船的工作是用相同的物理现象做基础的:露在水面上的那一部分船身,因为它的重量没有水的浮力作用把它抵消掉,所以仍旧有它原来的“陆上”重量。你不要以为破冰船在行驶的时候是用自己的船首部分的压力不断地切开冰的。破冰船不是这样工作的,这样工作的是切冰船,例如象在三十年代著名的“里特克”号。这种工作方法只能用来对付比较薄的冰。

  真正的海洋破冰船是用另外一种方法工作的。破冰船上的强大的机器在开动的时候,能把自己的船首移到冰面上去,它的船首的水下部分就是因为这个缘故造得非常斜。船首出现在水面上的时候,就恢复了自己的全部重量,而这个极大的重量就能把冰压碎。为了加强作用力,有时候在船首的贮水舱里,还要盛满水“液体压舱物”。

  在冰块的厚度不超过半米的时候,破冰船就是这样工作的。遇到更厚的冰块,就要用船的撞击作用来制服它。这时候破冰船就向后退,然后用自己的全部质量向冰块猛撞上去。这时候起作用的已经不是重量,而是运动着的轮船的动能;船好象变成了一个速度不大但是质量极大的炮弹,变成了一个撞锤。

  几米高的冰山,破冰船就得用它坚固的船首猛烈撞击几次,才能把它们撞碎。

  参加过1932年有名的“西伯利亚人”号通过极地的航行的水手马尔科夫曾经这样描写过这只破冰船的工作:

  在几百座冰山中间,在密实地覆盖着冰的地方,“西伯利亚人”号开始了战斗。连续五十二小时,信号机上的指针老是在从“全速度后退”跳到“全速度前进”。在十三班每班四小时的海上工作里,“西伯利亚人”号疾驰着向冰块冲去,用船首撞它们,爬到冰上把它们压碎,然后又退了回来。厚达四分之三米的冰块慢慢地让出了一条路。每撞一次,船身就可以向前推进三分之一。

  船沉下去沉到哪儿?

  有一种流行的说法,甚至在海员当中也这样流传着,说是沉没在海洋里的船不会沉到海底,而是不动地浮悬在深海的某些地方,在那里,海水“已经因为上面各层水的压力的关系而变得密度相当大了”。

  这种说法,看来甚至连《海底两万里》的著者儒勒·凡尔纳也表示同意。在这本小说的一章里,他描写了一只沉没了的船不动地浮悬在水里;在另一章里,他又提到一些“破船浮悬在水里”。

  这一类见解是不是正确呢?

  这类见解似乎有些根据,因为水的压力在深海里的确可以达到极大的程度。沉在10米深处的物体,每平方厘米所受到的水的压力只有1公斤。而在20米深处,这个压力已经是2公斤,在100米深处是10公斤,在1000米深处是100公斤。海洋里有许多地方,深度有达到好几公里的;大洋的最深部分(太平洋中马里亚纳群岛附近的深海),有达到11公里以上的。很容易计算出,在这些极深的海洋里,水和沉在水里的物体所受到的压力有多大。

  如果把一个紧塞着瓶塞的空瓶投在相当深的水里,然后再把它拿上来,你就会发现瓶塞已经被水压进了瓶子,而瓶子也完全装满了水。海洋学家约翰·牟莱在所著的《海洋》那本书里说他做过这样的一个试验:拿三根不同粗细的玻璃管,管的两头都是烧熔封闭的,把它们卷在帆布里,然后放在一个上面有孔可以让水自由进出的铜制的圆筒里。把圆筒沉在5公里的深处。等到把它拿上来的时候,帆布里已经满是雪一样的东西:那是碎玻璃。如果把一块木头沉在同样深处,拿上来以后,它就会象砖头一样沉到水桶的底里,水已经把它们压紧到这样的地步。

  看来,我们自然会这样想,这样大的压力一定会把深海里的水压得非常密实,使重的物体到了那里也不能再往下沉,象铁秤锤在水银里不能下沉一样。

  可是这一类见解其实是一点根据都没有的。实验告诉我们,水同一切普通液体一样,也是不容易压缩的。1平方厘米的水受到1公斤压力的时候,它的体积只能缩小122,000,以后每增加1公斤的压力,大致也只能再缩小这么些。假如我们想把水压得这样密实,使铁到了里面也不会沉下去,那就得把水的密度增大到原来的8倍。可是要把水的密度增大一倍,也就是说把水的体积缩小一半,就得对每1平方厘米的水加上11,000公斤的压力(假定水在这样大的压力下压缩率也是这么大的话)。这样的压力只有在海面下110公里的地方才有!

  从这里可以明白,要说深海里的水会显著地变得密实,那是完全不可能的。在海洋的最深处,水的密度也只是增大了110022000,也就是说,比正常的水的密度大1205。这对各种物体在那里的浮沉条件,几乎没有什么影响,何况浸在这里的固体物体也要受到这种压力,因而也会变得密实些。

  所以沉没的船只会一直沉到海底,是一点疑问也没有的。约翰·牟莱说:“凡是在一杯水里能够沉的一切东西,到了最深的海洋里,也应当能一直沉到底。”

  我曾经听到过有人对这一点提出的反对意见。如果你小心地把玻璃杯底朝天浸在水里,它就能悬浮在水里,因为它所排开的那一部分体积的水的重量,正同玻璃杯的重量相等。如果所用的是比较重的金属杯子,那它也会悬浮在水里,不过位置稍低一些,但不会沉到底下去。当巡洋舰或别种船只倾覆了往下沉的时候,大概也同样会停留在半路上。如果船上某些地方关住了空气而泄不出来,那末船也会沉到一定深度以后,停留在那里。

  要知道有不少船是在底朝天的状态下沉到海里去的,所以里面一定有一些船没有沉到海底,而只是浮悬在幽暗的深海里。固然这种船的平衡状态只要轻轻一推动就会失去,失去平衡以后,它就会翻过身来装满水,一直沉到水底下去。可是我们知道,海洋的深处永远是十分平静的,连暴风雨的回声都侵透不进去,那末又往哪里去找这种推动力呢?

  所有这些论证,在物理学上的根据都是错误的。底朝天的玻璃杯并不能自己沉到水里去。它同木块或塞紧了瓶塞的空瓶一样,必须在外力的作用下才能沉到水里去。同样,倒覆的船也不会往下沉,而要留在水面上。要叫它停留在从海面到海底的半路上,那无论如何是不可能的。

  怎样实现儒勒·凡尔纳和威尔斯的幻想?

  我们现在所有的真正的潜水艇,在许多方面不但赶上了儒勒·凡尔纳所幻想的“鹦鹉贝”号,并且还胜过了它。不错,现在潜水艇的航行速度还只有“鹦鹉贝”号的一半:现在的潜水艇每小时是24海里,而儒勒·凡尔纳所想象的是每小时50海里(1海里大约等于18公里)。现代的潜水艇最长的航程是环行地球一周,而船长尼摩却完成了加倍的航程。但是在另一方面,“鹦鹉贝”号的排水量只有1500吨,船上的水手只有二三十人,同时又不能连续在水底停留48小时。而现在1929年造的属于法国舰队的“休尔库夫”号潜水艇却有3200吨以上的排水量,管理它的水手多到150人,在水下潜伏不动的时间可以长到120小时

  这艘潜水艇在完成从法国港口到马达加斯加岛的航行的时候,中途并没有在任何港口停靠过。“休尔库夫”上的人在居住方面,同“鹦鹉贝”上的人一样舒适。同尼摩船长的潜水艇比较,它还有一种显著的优点,就是在它的上层甲板上建筑有不透水的飞机库,用来停留侦察用的水上飞机。

  另外还应当指出一点,儒勒·凡尔纳没有替它的“鹦鹉贝”号装置潜望镜,所以他的潜水艇不能从水里观察水面上的情况。

  只有在一个方面,真正的潜水艇要长久地落在这位法国小说家的幻想后面:它入水不能那样深。

  可是必须指出,在这一点上,儒勒·凡尔纳的幻想又超越了实际可行的范围。小说里的某一处说,“船长尼摩到达了海面下三千、四千、五千、七千、九千和一万米的深处。”而有一次“鹦鹉贝”号还下沉到一个空前的深处沉到一万六千米深。小说的主人公说,“我觉得潜水艇铁壳上的拉条好象在发抖,它的支柱好象弯曲了,窗子好象在水的压力下在向里凹。如果我们的船不是象一个浇铸成的整体那样坚固,它立刻就会被压成饼了。”

  小说里的主人公这样提心吊胆是完全有理由的,因为在水下16公里的深处(假如海洋里有这样深的地方的话)水的压力可以达到

  16,000÷101600公斤/平方厘米

  或1600大气压,这样的压力是不能压碎铁的,可是毫无疑义会压坏船的结构。不过这样深的地方在现在的海洋地图上是找不到的。在儒勒·凡尔纳时代(小说是在1869年写成的)一般人都认为海洋有这么深,这完全是由于当时的测深工具有缺点。那时候,用来作测锤线的不是铁丝而是麻绳。麻绳做的测锤线入水越深,就越会被水的摩擦力截留住。到了十分深的地方,摩擦力就会大到即使我们尽量放松测锤线,它也不能再往下沉:只能使麻绳纠缠在一起,而这却造成一种不正确的印象,以为水非常深。

  现代的潜水艇至多能经受住25个大气压,这就决定它们最多只能下沉到250米的深处。要下沉到更深的地方就得使用特别的装置,叫做潜水球。这种装置是专门用来研究深海里的动物群的。它的形状并不象儒勒·凡尔纳的“鹦鹉贝”,而象另一位小说家威尔斯在故事《在海洋深处》里所幻想的深水球。这个故事的主人公坐在厚壁的钢球里,沉到了九公里深的海底。这个钢球在潜水的时候并不带绳索,而是带着可以拆卸掉的重物。在海底里,只要把潜水球所带的重物拆卸掉,它就变得轻了,很快就飞升到水面上。

  在潜水球里,科学家已经到达了900米以下的深处。潜水球用钢索从船上放入深海,球中人可以跟船上人用电话保持联系。

  不久以前,有些国家建造了几艘研究深水情况的特殊装置不动式潜水球。它跟潜水球有一点最不相同。潜水球能在深海里运动,前进,而不动式潜水球只能悬在钢索下面。开始的时候,这种不动式潜水球先是下沉到海面下3公里多的地方,后来到达过4050米的深处。1959年十一月,这种装置又下沉到5670米,但这还不是它的极限。1960年一月九日,到达了7300米,一月二十三日,又在马里亚纳深海里还沉到了11,500米的深处。根据最新的数据,这里已经是世界上最深的地方了。

  “萨特阔”号是怎样打捞起来的?

  在广阔的海洋里,每年总要沉没大大小小船只几千艘,特别是在战争的年代里。有一些很有价值而又容易打捞的沉船,已经被打捞起来。在这些打捞起来的船里面,有一艘很大的帝俄时代的破冰船“萨特阔”号,它是在1916年由于船长的疏忽而沉没在白海里的。在海底躺了十七年以后,这艘极好的破冰船才捞了起来修理好。

  捞船的技术完全是用阿基米德原理做根据的。在沉没的船体下面的海底上,潜水手掘了十二条沟道,在每条沟道里穿过一条结实的钢带。带的两头固定在特地沉在破冰船两旁的浮筒上。全部工作都是在海面下25米的深处完成的。

  浮筒就是一种不会漏气的空铁筒,长11米,直径5.5米。它的铁筒重达50吨。按照几何定理,很容易求出它的体积大约是250立方米。非常明显,这样的空筒一定会浮在水面上:它本身的重量只有50吨,而它所排开的水却有250吨,就是说它的载重力等于250吨减去50吨,就是200吨。为了让浮筒沉在海底里,就得在里面装满水。

  把12条钢带都固定在沉在海底的浮筒上以后,就开始用软管往浮筒


气压。现在却用四个左右大气压的空气往筒里压,所以能把筒里的水排出来。空筒变轻以后,四周的水就用很大力量把它们推向海面。它们在水里浮升上来,就象气球在空中浮升一样。在把所有浮筒里的水全部排除以后,它们总的浮力是200×244800吨,这已经超过了沉没了的“萨特阔”号的重量。所以为了更平稳地把船浮起来,空筒里的水只能排出一部分。

  虽然是这样,“萨特阔”号还是经过几次失败以后才浮出海里的。“水下特殊工作队”的主任船舶工程师波布利茨基在叙述他的领导工作的时候说道:“打捞队在获得成功以前,曾经出了几次事故。有三次,在紧张地等着的时候,我们看到的并不是船,而是混在波涛和泡沫之间自己冲上水面来的一些浮筒和破碎的软管。有两次它已经捞上来了,没有等我们把它系住,又重新沉了下去。”

  水力“永动机”

  在许多“永动机”的设计当中,有不少是根据物体在水里能浮起的原理设计的。让我们从这一类的发明里选一种来谈一谈。这是一个高20米、里面装满水的高塔。在塔的上下两头各装一个滑轮,滑轮上绕一条坚固的绳索,就象一条循环带。在绳上装上十四只空的方箱,方箱的每边长1米。方箱是用铁皮制成的,水不能够透进去。图5253画的就是这种塔的外形和它的纵剖面。

  这种装置是怎样工作的呢?每一个懂得阿基米德原理的人都能理解,水里的铁箱一定要往上面浮。推它们上升的力量就是它们所排开的水的重量,也就是一立方米水的重量乘上浸在水里的铁箱数。从图上可以看出,水里经常会有六只铁箱,这就是说把这些沉在水里的铁箱往上推的力量是6立方米水的重量,或六吨。铁箱本身的重量自然在把自己拉向下面,但是挂在塔外绳索上的六只铁箱也在向下沉,所以两方面的力量是平衡的。

  这样,那条按照上面说的方式转动的绳索,经常在塔的里面维持着六吨向上的牵引力。显然,这个力量会迫使绳索不停地在滑轮上滑动,这时它们每转一周所做的功是 6000 ×20120000公斤米。

  如果全国布满了这样的塔,我们就可以从它们那里得到无穷的功,这足够供给我们全部国民经济使用。这样的塔会转动发电机,使我们得到无穷尽的电能。

  可是我们如果仔细研究一下这个设计,就很容易看出,绳索完全没有动的可能。

  为了使这根循环的绳索转动,必须让这些铁箱能够从下面进入水塔,从上面离开水塔。可是我们知道,铁箱在进入水塔的时候,必须克服20米高的水柱的压力!这个压在铁箱的每一平方米面积上的压力,不多不少,恰好是20吨(20立方米水的重量),而向上的牵引力却总共只有6吨,要用它来把铁箱拉到水塔里去,显然是不够的。在那些不会成功的发明家们所设计的无数种水力“永动机”当中,也可以找到一些最简单而且最巧妙的。

  把一只装在轴上的木制鼓形轮,一部分老是浸在水里。阿基米德的定律既然是靠得住的,那末,浸在水里的那部分鼓形轮就会在上浮;而且,只要水的推力比轴上的摩擦力大,那鼓形轮就会不停止地转下去……。

  可是,且别忙着制造这样的“永动机”!你一定会失败的:鼓形轮不会转动的。为什么呢?我们的推理错在哪儿呢?原来我们忽略了作用力的方向了。这里的作用力永远是和鼓形轮的表面垂直的,也就是跟通往轮轴的半径方向相同。可是经验告诉我们,顺着轮子的半径施力,轮子决不会转。要它转就得顺着轮周的切线方向来施力。这样一说,就不难明白,为什么这样的“永恒”运动也没有实现的可能了。

  阿基米德的定律给了想发明“永动机”的人一种富于诱惑力的精神食粮,曾经鼓励他们千方百计去把看去象是失去的重量用来做机械能的永恒泉源。但是他们的尝试,没有一个是成功的,也永远不可能得到成功。

  好象是一个简单的问题

  在一个容得下30杯水的茶炊里装满水。把一个茶杯放在它的龙头下面,眼睛看着拿在手里的表,看表上的秒针走多少时间,才能使茶杯装满水。假定是半分钟。现在要问:如果让龙头开着,要多少时间才能使茶炊里的水流完?

  这好象是连小孩子都能解答的算术题目:流出一杯水需要半分钟,那末流出30杯水自然需要15分钟。

  可是你试验一下看。试验的结果是:流完一茶炊水所需要的时间决不是一刻钟,象你所想的那样,而是半小时。

  这到底是怎么一回事呢?要知道这算法原是很简单的啊!

  简单是简单,可并不见得对。千万别以为水从茶炊里流出来的速度自始至终是一样的。第一杯水从茶炊里流出来以后,水流受到的压力已经因为茶炊里的水位降低而减小了。显然,要把第二个杯子装满,就得用比半分钟更多的时间;装满第三杯,时间还要长些……

  装在没有盖的容器里的任何一种液体,从孔里流出来的速度跟孔上面那个液体柱的高度成正比。伽利略的学生托里拆利首先说明了这个关系,并且用简单的公式把它表明出来:


  式子里,v代表液体流出的速度,g代表重力加速度,h代表孔到液面的高度。从这个公式可以看出,液体流动的速度跟液体的密度完全没有关系:轻的酒精和重的水银在液面同样高的情况下,从孔里流出来的速度是相同的。从这个公式又可以看出,在重力只有地球上的16的月球上,流满一杯水所需要的时间,一定相当于地球



  现在让我们把话回到原来的问题上。如果茶炊里的水已经流出了20杯,里面的水面(从龙头的孔算起)降低到了原来的14的时候,那末装满第21杯水所需要的时间,就要相当于装满第一杯水所需要的时间的2倍。如果后来水面继续降低到原来的19,那末装满下一杯水所需要的时间就要相当于装满第一杯水所需要的时间的3倍了。大家知道,茶炊里的水快流完的时候,从里面流出来的水是流得多么缓慢啊!用高等数学可以解答这个问题:使一个容器完全流空所需要的时间,比同体积的液体在原来的水面不变的情况下完全流出所需要的时间增加一倍。

  关于水槽的问题

  从上面所讲的问题再进一步,就可以讲到那个大家都知道的、每一本算术习题集和代数习题集都要收集进去的水槽问题了。大家可能都记得这样一个古典的烦琐的问题:

  “在一个水槽里装有两根自来水管。开第一根管子,可以在5小时里把水槽装满水;开第二根管子,可以在10小时里把满槽的水放完。如果同时开两根管子,问需要多少小时才能把这个空水槽装满水?”

  这类问题已经有了很久的历史,第一个提出它的人差不多可以追溯到二千年以前的希罗。下面就是他所提的问题之一,这个问题比起他的后辈所提的确实要简单得多:

  设有一个大水池,四个喷泉。

  第一个喷泉一昼夜里把水池灌满。

  第二个喷泉两天两夜才能把同样的工作做完。

  第三个喷泉的能力只有第一个的三分之一。

  最后一个要干四昼夜才能灌满它。

  请回答我,如果四个喷泉同时放水,

  要多少时间才能把水池灌满?

  人们解答这类水槽问题已经有二千年了,可是他们的解答也错误了二千年,墨守成规的力量竟有这么大!为什么说是解答错了,你自己看了刚才谈过的茶炊流水问题以后,应该是会明白的。水槽问题一般是怎样解答的呢?例如第一个问题,是这样解答的:在一小时里,第一根管子能把水槽灌满五分之一,第二根管子把水漏去十分之一;就是说,在

从这个式子就推算出装满水槽所需要的时间是10小时。但是这种推理是不正确的:即使水可以在不变的压力下均匀地流进水槽,但是它总是在水面越来越高的情况下不均匀地流出水槽的。所以我们决不能从第二根管子可以在10小时里流完水槽里的水这句话,就得出结论说,每小时可以流出十分之一水槽的水。用中小学的算术来解答这个问题,肯定是会算错的。初等数学既然不能解答水槽流水问题(涉及到流出水的),就不应该把这类算题收集在算术习题集里。

  奇异的容器

  能不能制造出这样一种容器,使流出的水不顾容器里面液体的面在逐渐降低,始终流出得很均匀而不会越来越慢呢?你读了前几节以后,也许会认为这是办不到的。

  但是这是完全可以办到的。瓶正是这样一种奇异的容器。这个容器是一个普通的窄颈瓶,通过它的塞子,插着一根玻璃管。如果你把比玻璃管下端更低的龙头C开放,液体就会均匀地往外流,一直到容器里的液面降低到跟玻璃管下端相平为止。如果把玻璃管插到差不多齐龙头的地方,你就可以使全部液体均匀地从容器里流出,虽然这是一股很弱的水流。

  这是什么缘故呢?让我们想一想,在龙头C开着的时候容器里会发生些什么情况。水向外流的时候,容器里的液面就会下降,外面的空气就通过玻璃管从水下面流进瓶里的稀薄空气里。气泡一个一个从水里冒上来,聚集在容器上部的水面上。这时候在B那么高低的水平面上所受的压力等于大气的压力。也就是说,从龙头C流出的水,只是在BC那一层水的压力下往外流,因为容器内外的大气压力是可以相互抵消掉的。也因为BC那一层水的高度是不变的,所以从龙头C流出的水始终保持着同样的速度,是一点也不奇怪的。

  现在请你回答一个问题:如果拔去跟玻璃管下端相平的塞子B,那末水会流出得多快呢?

  原来水完全不往外流(当然这只是在孔非常小,可以不计算它的宽度的时候才是这样。不然的话,水会在同孔的宽度一样厚的那一薄层水的压力下向外流)。事实上,这里的内外压力都跟大气压力相等,没有什么力量能够迫使水向外流。

  可是如果你把那个比玻璃管下端高的塞子A拔出来,那就不但没有水从容器里流出,外面的空气还会从这里流进容器里。为什么?原因很简单:在容器这一部分里,空气的压力比外面的大气压力要小。

  有这种特别性质的容器是物理学家马里奥特想出来的,所以就叫做“马里奥特容器”。

  空气的压力

  在十七世纪中期,累根斯堡的居民曾经看到过一件奇事:十六匹马八匹拉向一面,八匹拉向另一面,用尽全力也没把彼此合在一起的两个铜制的半球拉开来。是什么力量使它们合得这样紧呢?“没有什么”,是空气。市长奥托·冯·格里凯就这样让大家亲眼看到了空气并不是“没有什么”,而是有重量并且能对地面上所有物体施很大的压力的。

  这个试验是在1654年五月八日举行的。

  关于著名的“马德堡半球”实验,物理学教科书里都有叙述。但是我还是相信,读者如果能从格里凯本人嘴里听到这个故事,一定会更有趣味。叙述他的实验的这一本书篇幅很大,是用拉丁文写的,1672年在阿姆斯特丹出版。同那个时代所有的书一样,这本书的书名很长:

  奥托·冯·格里凯

  在无空气空间里

  进行的所谓新的马德堡实验

  实验最初是由维尔茨堡大学数学教授卡斯帕尔·萧特规划的。

  著者自己出版,是内容最详细的版本,并附有各种新实验。

  这本书的第23章专讲这个实验。让我们直译几段出来:

  证明空气的压力能够把两个半球紧压得甚至连16匹马都不能拉开它们的试验。

  我定做了两个铜制的半球,直径是四分之三马德堡肘

活来。两个半球倒能够完全吻合。在一个半球上装了一个活栓;通过这个活栓可以抽掉球里的空气,并阻止外面的空气钻进球里去。此外,在两个半球上还安了四个环,环上穿着绳子,绳子缚在马的驾具上。我又叫人缝了一个皮圈;把皮圈放在蜡和松节油的混合物里浸透。把皮圈紧夹在两个半球的中间以后,空气就一点也不会漏进球里去了。活栓接上抽气筒的管子,把球里的空气抽出来。这时候可以看出,两个半球是用多大的力量通过皮圈紧紧粘附在一起。外面空气的压力把它们压得这样紧,连16匹马(拚命挣扎着)都不能把它们拉开,或者只有费了很大的劲才能拉开它们。当马用尽了全力把两个半球最后拉开的时候,还发出了很大的响声,象放炮一样。

  可是只要把活栓转一下,使空气能够流进球里去,两个半球就很容易被手拉开。

  简单的算法能够告诉我们,为什么要用这样大的力量(每一边八匹马)才能把一个空球分开。空气的压力作用在每一平方厘米上大约是一公斤,直径067肘(37厘米)的圆的面积等于1060平方厘米。这就是说,大气加在每一个半球上的压力在1000公斤(一吨)以上。每一边都应该用一吨的力量来拉,才能抵消掉球外空气的压力。

  看起来这个重量对每一边八匹马说来好象并不很大。可是不要忘记,平常马在拉一吨重的货物的时候,所要克服的力量并不是一吨,而是比一吨小得多,只是车轮和轮轴之间、车轮和道路之间的摩擦力。这种摩擦力,譬如在公路上,不过是货物重的5%,也就是一吨货物的摩擦力只有50公斤。(实践告诉我们,八匹马一起拉货的时候要损失拉力一半,这一点我们在这里不谈。)因此,八匹马的一吨拉力相当于拉20吨重的一辆货车。你看马德堡市长的马所要拉的这个空气的重压有多么重!它们好象是在拉着一台不在轨道上的小火车头。

  曾经测量过,壮健的驮马拉货车的时候所用的力量,不过80公斤。所以为了拉开马德堡半球,在平稳的拉曳情况下,每一得用1000÷8013匹马

  读者如果知道我们骨胳的某些关节所以不会脱落,同马德堡半球不容易分开有同样的原因,那一定会觉得惊奇的。我们的髋部关节正是这样的马德堡半球。我们可以把连在这个关节上的肌肉和软骨都去掉,可是大腿还是不会掉下来:大气压力把它们压在一起了,因为关节之间的间隙是没有空气的。

  新式的希罗喷泉

  读者们大概都知道一种普通形式的喷泉,这种喷泉相传是古代的力学家希罗设计的。我在这里先谈一下它的构造,然后再谈这种有趣装置的新的形式。希罗喷泉是由三个容器组成的,上面一个是没有盖的碟子(a),下面两个是密闭的球(bc)。这三个容器用三根管子连了起来,连接的方法见图。在碟子a里装着一些水、球b里装满水、球c里装满空气的时候,喷泉就开始起作用了:水沿着管子从a流到c,把c里的空气排到球 b里;球b里的水受到进来的空气的压力,就沿着管子往上冒,在容器a上形成喷泉。到球b里的水流完了的时候,也就是说它里面的水全部流进了球c里的时候,喷泉就停止喷水了。

  这就是希罗喷泉的老的形式。在今天,一位意大利学校教师已经改造了这种喷泉。这位教师由于自己的物理实验室设备太少,不得不运用自己的创造性来简化希罗的喷泉装置,结果他想出了一种用最简单的设备来制造新喷泉的方法。在新装置里,药瓶代替了球形容器,橡皮管代替了玻璃管或金属管。上面那个容器也不一定要穿孔,只要象图60的上图所画的那样,把橡皮管的一端放在里面也成。

  经过这样改造以后的仪器,使用起来就十分方便:当瓶b里的水经过碟a全部流进了瓶c的时候,只要简单地把bc两个瓶子换一下位置,喷泉就会重新喷水;不过不要忘记,同时也要把喷嘴移到另一条管子上去。

  改造以后的喷泉还有一种方便的地方,就是使我们有可能任意变动容器的位置,来研究各个容器的水面之间的高度差对水流喷射高度的影响。

  如果你想把喷泉的喷射高度加大好几倍,只要把这个装置下面的两个瓶里的水换成水银,空气换成水,同时把喷嘴移一下就可以做到。这个装置所起的作用是容易明白的:水银从瓶c流进瓶b的时候,就把瓶b里的水排出去,造成喷泉。水银的比重是水的13.5倍,我们知道了这点就可以算出,这时候的喷泉可以喷到多么高。让我们用h1h2h3来表示各个液面之间的高度差。现在我们可以研究一下瓶c里的水银是用多大的力在向瓶b流去的。两瓶之间的连接管里的水银受到了两方面的压力。在右面对它起作用的是等于h2的这么一段水银柱的压力(这个压力等于13.5h2这么高的水柱的压力)加上h1这么高的水柱的压力。在左面起作用的是h3这么高的水柱的压力。总起来看,水银所受的压力等于这么高的水柱的压力:

  13.5h2+h1?h3

  但是,h3-h1=h2;所以我们可以用-h2来代替h1-h3,上面那个式子就变成

  13.52?h2

  也就是12.5h2。这样看来,水银压进瓶b里去的压力是一根高达12.5h2的水柱的重量。从理论上来说,喷泉喷射的高度应该等于两个瓶里的水银面的高度差的12.5倍。但是摩擦力会把这个理论上的高度稍微降低一些。

  虽然是这样,这个装置仍旧使我们有可能得到很高的喷射水流。譬如说,为了使喷泉达到10米的高度,只要把一个瓶移到比另一个瓶大约高一米的位置就够了。奇怪的是,从我们的计算可以看出,碟a离水银瓶的高低对水流的高度一点没有影响。

  戏弄人的容器

  在古时十七和十八世纪有些贵族用下面所讲的那种有科学意义的玩具来取乐:准备一只壶形杯在这种杯的上部刻有一些象花纹一样的切口,在杯里装上酒。把酒给身分比较低的客人喝,尽情地同他们开玩笑。怎样喝这种壶形杯里的酒呢?不能把杯子斜过来:因为酒会从许多切口里流出来,一滴也不能喝到嘴里。这时候发生的情况,正象童话里所说的那样:

  我也曾经在那里,

  喝那蜂蜜酿的酒;

  顺着胡子往下流,

  可一滴也没到嘴。

  可是知道这种构造的秘密指出了这个秘密的人,只要用手指按住孔B,再把嘴凑在壶嘴上吸,那不必把杯子斜过来,就可以把酒吸到嘴里。原来酒会经过孔E沿着壶柄里的一条沟和这条沟的延长部分C(这一部分在壶口的边缘里面)来到壶嘴里。

  水在底朝天的玻璃杯里有多重?

  “当然一点重量都没有,因为水不能留在这样的杯子里,它会流掉,”你说。

  “如果它不流掉,那该有多重呢?”我问。

  事实上是可以使水留在底朝天的杯子里而不让它流掉的。一个倒过来的盛满水的玻璃高脚杯,它的底缚在天平的一个盘上,在这个杯里的水不会流掉,因为杯子的边缘是浸在一个有水的容器里的。在天平的另一个盘上放着一个相同的空的玻璃高脚杯。

  那末哪一个天平盘比较重呢?

  那个缚着底朝天的盛着水的高脚杯的天平盘比较重些。这个杯子上面受着整个大气压力,而下面的大气压力却要减掉杯里所盛的水的重量。为了使两个天平盘平衡,必须把放在另一个盘上的杯子也装满水。可见在上面说的条件下,那个倒过来的杯子里的水的重量跟正立着的杯子里的水的重量是相同的。

  轮船为什么会互相吸引?

  1912年秋天,远洋航轮“奥林匹克”号当时世界上最大的轮船之一出了这样一件事。“奥林匹克”在大海上航行着,同时在离它一百米远地方,有一般比它小得多的铁甲巡洋舰“豪克”号几乎跟它平行地疾驰着。当两艘船到了象图64里所画的位置的时候,发生了一件意外的事情:小船好象是服从着一种不可见的力量,竟扭转船头朝着大船,并且不服从舵手操纵,几乎笔直地向大船冲来。结果就发生了撞船事故。“豪克”号的船头撞在“奥林匹克”号的船舷上;这次撞击非常剧烈,以致“豪克”号把“奥林匹克”号的船舷撞了一个大洞。

  在海事法庭审理这件奇案的时候,大船“奥林匹克”号的船长被判做过失的一方,因为法院的判决书说他没有发出任何命令给横着开来的“豪克”号让路。

  可见,法院在当时一点也没有看出任何异常的事情来:没有别的,只是船长调度失当。其实这里却发生了一个完全不能预料的情况:船在大海里发生了互相吸引的事故。

  这样的事故以前在两艘船平行前进的时候大概也发生过许多次。可是在还不能建造很大的船的时候,这种现象也显得并不严重。只是在最近这些年里,海洋里航行着许多“漂浮的城市”以后,船的吸引现象才十分显著起来。在海军操演的时候,舰队司令员也很重视这种现象。

  在大轮船或军舰旁边驶过的小船所出的许多事故,大概都是同样的原因引起的。

  那末怎样来解释这种吸引的现象呢?当然,这里是谈不上按照牛顿的万有引力定律而出现的引力的。这种我们在第四章里已经说过的引力在这里是太小了。这种现象完全有别的原因,得用液体在管子里和沟里的流动原理来解释它。可以证明,如果液体沿着一条有宽有窄的沟向前流动,那末在沟的狭窄部分它就会流得快些,并且压向沟壁的力量也比宽的部分小些;而在宽的部分它就要流得慢些,并且压向沟壁的力量也比较大些(这就是所谓柏努利原理)。

  这个原理对于气体也是正确的。在关于气体的学说里,这种现象常常叫做“气体静力学的怪事”。据说,下面就是人们第一次偶然发现这种现象的经过。在法国一座矿山里,一个工人奉命把那个和外坑道相通的孔用护板遮蔽起来,这个外坑道是向矿井里输送压缩空气用的。这个工人和冲入矿井里的气流斗争了很久,却不能把它遮上;可是突然间,护板自己砰的一声关上了,关的力量竟是这样大,如果不是护板够大的话,它可能和大吃一惊的工人一起被拉进通风道里去。顺便说起,气流的这种特性也可以用来解释喷雾器的作用。当我们吹一个一头缩细的横管的时候,空气在细管里就会减小自己的压力。这样直管上面就出现了压力比较小的空气。结果大气压力就把杯子里的液体沿着直管压上来;液体到了管口,落在吹来的气流里,变成雾的形状散播在空中。

  现在我们就不难明白两艘船之间所以会有引力的原因了。当两艘轮船平行地航行着的时候,在它们的船舷中间就好象有了一条沟。在普通的沟里,沟壁不动,水在动;这里却相反,是水不动,沟壁在动。不过从这里产生的力的作用却一点没有改变:在这条能动的沟的狭窄部分,水对沟壁所施的压力比它对轮船周围空间所施的压力要小。换句话说,两艘轮船的相对两侧从水里受到的压力比两船外侧部分受到的压力要小。这会产生什么样的后果呢?船在外侧的水的压力下一定会相向运动,而比较小的船只自然会移动得显著些,比较大的船几乎仍旧留在原处,一点也没有移动。这就是为什么大船很快地在小船旁边驶过的时候会出现特别强大的引力的缘故。

  可见船只之间的引力是由流水的吸引作用造成的。急流对于洗澡的人的危险,漩涡的吸引作用,都可以用这个来解释。

  可以算出,河里的水流在用每秒一米的普通速度前进的时候,就有30公斤力量在吸引着人的身体!受到这种力量吸引的人是不容易站住的,特别是在水里,当我们身体本身的重量不能使自己保持稳定的时候。最后,大家知道在飞速前进中的火车也有吸引作用:在用每小时50公里的速度前进的时候,它要用大约8公斤的力量吸引站在车旁的人。这也可以用柏努利原理来解释。

  和柏努利原理有关系的现象虽然常常出现,但是一般人对于它的原理却知道得很少。所以把它详细地解释一下是有好处的。

  下面我要从一本普及科学杂志所载的关于这个题目的通俗论文里摘录几段,来供大家研究。

  柏努利原理和它的效果

  丹尼尔·柏努利在1726年首先提出的原理的内容是:在水流或气流里,如果速度小,压力就大,如果速度大,压力就小。这个原理也有一定的限制,但是在这里我们不谈它。图68说明了这个原理。向AB管吹进空气。如果管的切面小(象a处),空气的速度就大;而在切面大的地方(象b处),空气的速度就小。在速度大的地方压力小,速度小的地方压力大。因为a处的空气压力小,所以C管里的液体就上升;同时b处的比较大的空气压力使D管里的液体下降。

  在图69里,T管是固定在铜制的圆盘DD上的;空气从T管里出来以后,还要擦过另外一个跟T管不相连的圆盘dd。两个圆盘之间的空气的流速很大,但是这个速度越接近盘边降低得越快,因为气流从两盘之间流出来,切面在迅速加大,再加上惯性在逐渐被克服。但是圆盘四周的空气压力是很大的,因为这里的气流速度小;而圆盘之间的空气压力却很小,因为这里的气流速度大。因此圆盘四周的空气使圆盘互相接近的作用比两圆盘之间的气流要想推开圆盘的作用大;结果是,从T管里吹出的气流越强,圆盘dd被吸向圆盘DD的力量也越大。

  图70和图69相似,所不同的只是用了水。如果圆盘DD的边缘是向上弯曲的,那末在圆盘DD上迅速流动着的水会从原来比较低的水面自己上升到跟水槽里的静水面一般高。因此圆盘下面的静水就比圆盘上面的动水有更高的压力,结果就使圆盘上升。轴P的用途是不让圆盘向旁边移动。

  图71画的是一个飘浮在气流里的很轻的小球。气流冲击着小球,不让它落下来。当小球一跳出气流,周围的空气就会把它推回到气流里,因为周围的空气速度小,压力大,而气流里的空气速度大,压力小。

  图72里的两艘船,在静水里并排航行着,或者是并排地停在流动着的水里。两艘船之间的水面比较窄,所以这里的水的流速就比两船外侧的水的流速高,压力比两船外侧的小。结果这两艘船就会被围着船的压力比较高的水挤在一起。海员们都很知道两艘并排驶着的船会互相强烈地吸引。

  如果两艘船并排前进,而当中一艘稍微落后,象图73所画的那样,那情况就会更加严重。使两艘船接近的两个力FF,会使船身转向,并且船B转向船A的力量更大。在这种情况下,撞船是免不了的,因为舵已经来不及改变船的动向。

  在图72里所说的一种现象,可以用下面的实验来说明。把两个很轻的橡皮球照图74那样吊着。如果你向两球中间吹气,它们就会彼此接近,并且互相撞碰。

  鱼鳔是做什么用的?

  关于鱼鳔的作用问题,一般的说法听起来好象是可以相信的。这种说法是,在鱼想从深水里浮到水的上层来的时候,它就鼓起自己的鳔;这时候鱼的体积就增大,使被排开的水的重量大过自己的体重,于是按照浮体原理,鱼就升到水面。如果它不想再上升,或者想下沉,那它就相反地压缩自己的鳔。这时候鱼的体积和它所排开的水的重量就会减小,鱼也象阿基米德原理所说的那样,沉到了水底。

  关于鱼鳔功用的这种简单概念,是从十七世纪佛罗棱萨科学院的科学家们开始的;正式提出它的人是波雷里教授,时间在1685年。在以后二百多年里,对于这种说法没有人表示过异议,同时也在学校教科书里生了根。一直到经过新的研究家仔细研究以后,才发现这个理论是毫无根据的。

  毫无疑义,鱼鳔对鱼的浮沉有极密切的联系,因为失去了鳔的鱼它的鳔在实验的时候被取掉了只有在鳍加紧摇动的情况下,才能浮在水里;鳍一停止,它就沉到水底去了。那末什么是鱼鳔的真正功用呢?十分有限:只是帮助鱼留在某一个一定的深处就是留在鱼所排开的水的重量等于它本身的重量的那个水平上。当鱼用鳍使自己下沉到比这个水平更低的时候,它的身体由于经受着从水那一方面来的很大的外来压力,就要缩小,并且对鳔施加压力。这时候被鱼排开的水的体积减小了,被排开的水重量也变得比鱼的体重小了,于是鱼就不可避免地要往下沉。它下沉得越低,水的压力就越强(每下沉10米,水的压力要增加1个大气压),鱼的身体就被压缩得越小,也就更要继续往下沉。

  在鱼离开原来已经取得平衡的那个水平,而用鳍的力量使自己升到更高的水平的时候,也会出现同样的情况,只是朝着相反的方向。鱼的身体摆脱了一部分外来的压力以后,鱼鳔要从里面把它撑大起来(鱼鳔里的气压在这以前是和周围的水压平衡的),体积增大了,也就向高处浮了起来。鱼升得越高,它的身体就胀得越大,也因而越要继续往上升。鱼是不能用“压缩鱼鳔”的方法来阻止这种趋势的,因为鱼鳔的壁上并没有能够主动改变自己体积的肌肉纤维。

  我们所以说鱼真的是这样被动地扩大体积的,可以用下面的实验来证明(图75)。把一条用氯仿麻醉过的鲤鱼放在一个盛着水的密闭的容器里,容器里维持着同天然水池一定深处的压力相接近的高压。这时候鱼会肚子朝天一动不动地卧在水面上。如果把它稍微浸得深一些,它就要重新浮到水面上来。如果把它放在离器底比较近的地方,它就会往器底里沉。但是在这两个水平之间的一层水里,鱼却可以保持平衡状态,不浮也不沉。所有这些现象,只要回想一下刚才讲过的鱼鳔的胀缩是被动的,就可以明白了。

  所以,跟流行的说法相反,鱼是根本不会胀大和缩小自己的鳔的。鱼鳔体积的改变是被动的,是在外部压力增强或减弱的作用下进行的(按照波义耳-马里奥特定律)。这种体积的改变对鱼说来,不但没有好处,相反的替它招来了害处,因为它会使鱼不得不越来越快地沉到水底去,或是越来越快地升到水面上来。换句话说,鱼鳔能帮助鱼在不动的时候保持平衡,但是这个平衡是不稳定的。

  捕鱼人观察到的情况,可以证明这种说法。在深海里捕鱼的时候,常常可以看到有些鱼在半途中脱逃了,可是和人们的想法相反,它们并不重新沉入它们被捕的深水里,而是急速地上升到水面上来。这样的鱼,有时又可以看到它们的鳔已经突出到嘴外面来。

  对鱼的浮沉来说,鱼鳔的真正功用就是这样。至于它在鱼的身体里是不是还起着别的作用,而这又是些什么样的作用,在目前都还不知道。所以这个器官在目前还是一个没有猜破的谜。在现在可以算是完全解释明白了的,只是它在流体静力学方面的作用。

  波浪和旋风

  有许多日常物理现象,都是不能用物理学上的简单的原理来解释的。甚至象有风的日子里在海洋上常常看到的波浪现象,也不可能在中学校的物理教科书里详细解释明白。轮船在航行的时候,从船头散向平静的水里的波浪是怎样引起的呢?旗在刮风的时候为什么会飘得那样急呢?海岸上的细沙为什么会排列得象波浪一样呢?从工厂的烟囱里冒出来的烟为什么会成一团一团的呢?

  要明白这些以及其他和这类似的现象,必须懂得液体和气体的所谓涡流运动的特点。在这里让我们略微多讲一些涡流现象,并且指出它们的主要特点来,因为在学校教科书里这种现象几乎是不讲的。

  设想在管子里流着一种液体。假使液体里的所有微粒在管子里都是顺着一些平行线前进的,那末在我们面前就是一种最简单的液体运动形式平静的流动或者象物理学家所说的“片流”运动。

  可是这并不是最常见的现象。相反的,液体在管子里的不平静的流动却是最常见的现象,有许多涡流要从管壁流向管轴。这就是所谓涡流运动,也叫湍流运动。譬如自来水管里的水就是这样流动的(细的水管除外,细管里的水是片流的)。一种液体在一定粗细的管子里的流动速度达到一定大小的时候,也就是达到所谓临界速度的时候,总会有涡流发生的。

  如果我们让一种透明的液体流过一根玻璃管,在液体里放一些非常轻的粉末,例如石松子粉,我们就可以用眼睛看到在管子里流着的液体的涡流了。这时候从管壁向管轴行进的涡流可以看得非常清楚。

  涡流的这种特点,在制造冷藏器和冷却器的技术上都要利用。在管壁冷却着的管子里,有涡流的液体一定会使所有液体接触冷却壁比没有涡流的液体快。应当记住,液体本身是不大容易传热的,如果不去搅拌它们,它们冷却或增加温度都非常慢。血液和它所流过的各个组织之间所以能够那样快地交换热和物质,也就是因为血在血管里的流动不是片流而是涡流的缘故。

  上面对管子所说的一切,同样能适用在露天的沟道和河床上:在沟和河里,水也是涡流前进的。在精确测量河流速度的时候,仪器会出现一种脉动现象,特别是在靠近河底的地方:脉动现象表明着水流在经常改变方向,也就是在起着涡流。河水不但沿着河床前进,象平时想象的那样,同时还要从河岸流向河中央。因此说在河的深处水的温度一年四季都是相同的(总是+4℃),这种说法是不正确的:因为在靠近河底的地方流动着的水的温度,总是在被搅和着,跟河面上的一样(湖里的情况不是这样)。

  在河底附近形成的涡流会带动轻沙,使河底出现沙“波”。同样的沙波也可以在波浪所能淹到的海边沙岸上看到(图78)。如果靠近水底的水流是平静的,那末海底的沙面就会是平滑的了。这样说来,在被水冲过的物体的表面附近是会出现涡流的。关于这一点,可以拿顺着流水放的绳索会曲折成蛇形这一个例子来说明(把绳的一头系住,另一头让它自由漂在流水里)。为什么会这样呢?在绳的某一段附近出现涡流的时候,这一段绳就会被涡流带过去;可是过一会,另一个涡流又使这一段绳发生相反的运动。结果,绳就曲折成蛇形了。

  现在我们要从液体转到气体,从水转到空气了。谁没有见到过旋风从地面上卷起尘土、稻草等东西呢?这就是说沿着地面出现了空气的涡流。当空气沿着水面运动的时候,在形成旋风的地方,由于空气压力已经降低,水也就会升高起来,引起波浪。在沙漠里和沙丘的斜坡上会产生沙波,也是由于同样的原因(图80)。

  现在就很容易明白,旗为什么会在风里飘扬(图81):旗在这里遇到的情况正同绳在流水里遇到的一样。风信旗的硬片在风里不能保持固定的方向,却要随着涡流总是摇摆不停。从工厂的烟囱里冒出的烟是一团一团的,也是同样的原因:炉子里的气体流过烟囱的时候也是作着涡流运动的。在烟离开烟囱以后,因为惯性关系,这种运动还要继续一些时候(图82)。

  空气的涡流运动对于飞行也有很大的意义。飞机的翼有特别的形状,机翼下面由制成机翼的材料把空气稀薄的部分填充了,而机翼上面的涡流作用却被加强了。结果机翼从下面得到了支托力,而从上面得到了吸引力(图83)。鸟类展开翅膀飞翔的时候,也有类似的现象。

  在风吹过屋顶的时候是起着怎样的作用的呢?空气的涡流在屋顶上面造成了一个空气稀薄的区域,屋顶下的空气为了要平衡这个压力,就向上压,把屋顶掀了起来。结果就使人们常常看到一种可悲的现象:有些轻的钉得不牢的屋顶被风刮了去。由于同样原因,大的窗玻璃在刮风的时候也会从里往外被压碎(不是从外往里被压碎)。不过这些现象也可以用流动着的空气里压力减小的道理来解释(参看第128页所讲的“柏努利原理”),比较简单些。

  当温度和湿度都不同的两个气团彼此贴着流过的时候,每一个气团里都会发生涡流。云的各种各样的形状大半也是这个原因造成的。

  我们看,同涡流有关的现象的范围竟有这么广。

  在地心里旅行

 

  地球的半径大约等于6400公里,可是还没有一个人到过地下3.3公里以下的深处。要到达地球的中心还有很长一段路。虽然这样,富于理想的儒勒·凡尔纳却让自己小说里的两个主人公怪教授黎登布洛克和他的侄儿阿克赛下降到地心里去。在《地心游记》那部小说里,他写了这两位地下旅行家的惊人冒险的事迹。他们在地下遇到的意外事件当中,有一件就是空气的密度增大。空气是随着高度的增加而越来越快地稀薄的:在它的高度按照算术级数增加的时候,它的密度是按照几何级数减小的。反过来,在向海平面以下的地方下降的时候,空气在上层空气的压力下,就应当变得越来越密实。这一点,这两位地下旅行家当然是不会不注意到的。

  下面是叔侄二人在地下48公里处的谈话。

  “看一下,气压计指在什么地方了?”叔父问。

  “压力高极了。”

  “现在你看出,我们慢慢地下降,就会逐渐习惯浓密的空气,一点也不觉得难受的。”

  “只是耳朵有些痛。”

  “这算不了什么!”

  “你说得对,”我不打算同叔父争论,就这样回答,“在浓密的空气里还觉得很愉快呢。你听,这里的声音是多么响亮啊!”

  “当然喽,在这种空气里就是聋子也能听见。”

  “但是空气要变得越来越密。到最后,它不会同水一样密吗?”

  “当然会的,在770个大气压下就会是这样。”

  “再往下降呢?”

  “密度还会再增加。”

  “那末这时候我们怎样下去呢?”

  “可以在口袋里装些石头。”

  “嘿!叔叔,您总是有办法的!”

  我不再想猜测什么了,因为我怕再想出些什么阻碍旅行的话来,也许会使叔父生气。可是有一件事非常明显,就是在几千个大气压力下,空气可能会变成固体,到那时候就算人受得住这种压力,我们也只好停止前进。这却不是什么争论可以解决的。

  幻想和数学

  以上是这位小说家告诉我们的话。如果我们检验一下这段对话里的事实,却可以发现这只是些没有根据的幻想。我们不必到地心里去查究这件事情;我们只要预备一支铅笔和一张纸,在物理学领域里做一次小小的旅行。

  首先让我们算一下,必须下降到多么深,气压才能增加千分之一。正常的气压等于760毫米水银柱的重量。假如我们不是住在空气里,而

千分之一。在空气里,我们当然要下降得更深一些,深度增加的倍数,应当是水银比空气重的倍数,也就是10500倍。所以要使压力比正常气压增加千分之一,我们下降的深度就不会象在水银里那样只下降0.76毫米,而是要下降0.76毫米×10500,也就是差不多8米。当我们再下降8米的时候,压力又会增大自己的数值的千分之一,依此类推。总之,我们无论是在哪个高度上在人类上升的最高限上也好(22公里),珠穆朗玛峰的顶上也好(9公里),在海平面上也好都必须下降8米才能使气压比原来的数值增大千分之一。因此,我们就得到这样一个关于空气压力随着深度的增加而增长的表:

  在地面上,压力760毫米=正常气压

  在地面下8米深处的压力=正常气压的1.001

  在地面下2×8米深处的压力=正常气压的(1.0012

  在地面下3×8米深处的压力=正常气压的(1.0013

  在地面下4×8米深处的压力=正常气压的(1.0014

  总而言之,在n×8米深处,大气的压力就等于正常压力的(1.001n倍,并且在压力不十分大的时候,空气的密度也要增加同样的倍数(马里奥特定律)。

  根据小说里的话,地下旅行家所到的深度不过是48公里,所以重力的减小以及同这种减小有关的空气重量的减小,都可以不必计算。

  现在就可以计算一下儒勒·凡尔纳的地下旅行家在48公里(48000米)深处所受到的压力。在我们的式子里


  这里需要计算的是(1.001n。把1.001自乘6000次是一个非常枯燥而且费时的工作。所以我们得利用对数。关于对数,拉普拉斯说得很正确,它能缩短我们的劳动,因而增加计算的人的寿命。用对数算的时候,我们有这样一个式子:要求的数的对数等于

  6000×log1.001=6000×0.00043=2.6

  从对数2.6,我们得到了要求的数等于400

  所以在48公里的深处,大气的压力是正常气压的400倍。实验告诉我们,在这种压力下空气的密度会增加到原来的315倍。所以我们的地下旅行家说,除了“耳朵痛”以外没有感到任何不舒服,那是很可怀疑的……在儒勒·凡尔纳的小说里,又曾经说到人们到过地下更深的地方120公里,甚至325公里。在那些地方空气的压力应该高到可怕的程度;可是人所能受得住的空气压力,是不能超过3-4个大气压的。

  利用同一个式子,我们可以计算在多少深的地方,空气的密度会变得象水一样,也就是说密到原来的770倍。得到的数字是53公里。但是这个结果是不可靠的,因为在高压下,气体的密度已经不和压力成正比。马里奥特定律只是在不太高的压力下(一百个大气压以内)才是完全正确的。下面是纳杰列尔实验得到的夫于空气密度的资料。

  压力 密度

  200大气压…………………………190

  400大气压…………………………315

  600大气压…………………………387

  1500大气压…………………………513

  1800大气压…………………………540

  2100大气压…………………………564

  从这张表里可以看出,密度的增加是落在压力增加的后面的。所以儒勒·凡尔纳小说里的科学家想在达到某种深度以后,空气的密度会比水的还高,那是白费心思的。是不会有这种情况的,因为空气只有在3000个大气压下,才能同水一样密。在这以后,已经几乎不能再压缩了。要把空气变成固体,单用压力而不同时剧烈降低温度(零下146度),是不可能的。

  可是为了公道起见,也需要指出,儒勒·凡尔纳的小说是在刚才举出的那些事实发现以前很久出版的。所以这位作者虽然说得不对,也是可以原谅的。

  让我们再用上面那个式子来计算一下,不会危害在井底工作的人的健康的矿井,最深的应该是多深。我们的身体受得住的最大的空气压力是3个大气压。把需要求得的矿井的深度用x来代表,我们可以得到这个方程式:


  可以用对数算出x的数值。得出的结果是8.9公里。

  所以在地面以下大约9公里的深处,人是能不受危害地居住的。

  在深矿井里

  撇开小说家的幻想来谈事实,谁曾到过离地心最近的地方呢?当然是矿工。我们在第四章里已经知道,世界上最深的矿井在南非洲,它的深度已经在3公里以上。在这里所讲的并不是钻探工具到达的深度(钻探工具在某些地方已经达到了7.5公里以上的深度),而是人迹所到的地方。下面是法国作家留克·裘尔登博士亲自参观了巴西的一个矿场以后关于这个矿场的描写(这个矿场的深度大约是2300米):

  有名的摩洛·维尔荷金矿,坐落在离里约热内卢400公里的地方。在多山的区域里坐了16小时火车以后,你就可以下降到一个四周围着丛林的深谷里。在这以前从来没有人到过的深处,有一家英国公司在开采金矿。

  矿脉是斜着往深里走的。矿井也随着矿脉建成了六级采掘段。竖直的有竖井,水平的有巷道。为了寻找黄金,人类才去做这个钻向地心的最勇敢的尝试在地壳里挖掘最深的矿井,这的确是现代社会的一个最突出的特征。

  你得穿上帆布的工作服和皮革的短上衣。在里面你得特别小心:落到井里的一块极小的石头都会把你打伤。我们由矿里的一位工长陪着一起下井,进入了第一个巷道,那里灯光很亮。巷道里的低到摄氏4度的冷风使你浑身发抖这是为了降低矿井深处的温度而通进去的冷空气。

  乘着狭窄的金属笼子走完了第一个深700米的竖井以后,就到了第二个巷道里。在第二个竖井里继续下降;空气变得比较暧和了。你已经是在比海平面低的地方了。

  从下一个竖井开始,空气就热得烫脸了。你挥着汗,在低的穹窿下曲着身体,朝着钻机的响声方向前进。有许多裸体的人在飞扬的尘土里工作。他们流着汗,手里不停地传递着水瓶。你不要触动那些刚打下来的矿石:它们的温度高达摄氏57度。

  什么是这种可怕而且可恶的活动的结果呢不过是每天大约10公斤的黄金……

  在描写矿井底部的自然条件和工人们受到的极端剥削的程度的时候,这位法国作家只指出温度高,而没有提到空气压力的增大。

  让我们计算一下,在2300米的深处空气的压力到底有多大。假如那里的温度和地面上一样,那末按照我们已经知道的公式,那里的空气密度就会增长到原来的


  实际上那里的温度并不和地面一样,而是比地面高。因此空气的密度就不会增长到这么大,而是要小些。最后的结果是,就密度来说矿井底的空气和地面的空气之间的差异,只比炎热的夏天的空气和严寒的冬天的空气之间的差异大一些。现在就能明白,为什么矿里的气压不会引起参观的人注意。

  可是显著的空气湿度在这种深井里却有很大的影响,在高温度下,它会使里面的人忍受不住。南非洲有一个深2553米的矿井(约翰内斯堡矿),在温度是摄氏50度的时候,湿度竟达到100%。这里现在正在建造一种所谓“人造气候”的装置,这种装置所起的冷却作用,同2000吨冰相当。

  乘平流层气球上升

  在前几节里,我们曾经去地心作过想象的旅行,那时候那个表示气压和深度关系的公式帮了我们不少的忙。现在让我们冒险上升到上面去,利用同一个公式看看在极高的地方空气压力是怎样变动的。这个公式现在的形式是:



  在这个式子里,p是大气压数,h是高度(单位是米)。在这里我们用小数0.999代替1.001,这是因为每上升8米,气压不是增高0.001,而是降低0.001

  首先让我们解答这个问题:得升到多高,气压才会减低到原来的一半?要解答这个问题,我们用p=0.5代入上面这个公式,然后求高度h。这样我们得到:


  对于会用对数的读者说来,这个方程是不难解的。答案是:h=5.6公里,也就是说,要气压减低一半,必须上升到离地面5.6公里的地方。

  现在让我们跟在航空家后面,上升到更高的地方,到1922公里处去。大气里这么高的地方已经是在所谓平流层里。因此我们乘着来到这里的气球已经不是普通的气球,而是平流层气球。有两只气球曾经在1933年和1934年创造了上升高度的世界记录:前一个是19公里,后一个是22公里。

  让我们算一下这么高的地方的气压吧。

  我们计算出,在19公里高处的气压应当是


  在22公里高处应当是


  可是在平流层气球驾驶员的纪录里,我们却查出在上面说的高度,气压并不同我们算出的一样:在19公里处是50毫米,在22公里处是45毫米。

  为什么得出的结果会同实际不符合呢?我们的错误在哪里呢?

  马里奥特的气体定律,在压力这样小的情况下是完全可以适用的,然而这一次我们却忽略了另外一件事情:把整个20公里厚的空气层的温度看成是全都相同的。但是在实际上,它是随着高度而显著地降低的。平均说来,每上升一公里,温度要下降摄氏6.5度。这样到11公里的高处,温度已经是摄氏-56度了。可是再上去,温度在很大一段距离里却不再降低了。如果把这些情况都计算进去(这已经不能用初等数学来计算了),就可以得出更符合实际的结果。由于同样原因,我们以前求出的地下深处的气压,也应当看做是近似的答案。