第二章力·功·摩擦

  关于天鹅、龙虾和梭鱼的问题

 

  关于“天鹅、龙虾、梭鱼跟一车货物”的寓言,是大家都知道的。可是如果有人从力学的观点来研究这个寓言,就会看出寓言作者克雷洛夫所做的结论同我们所得的完全不同。

  摆在我们面前的是力学上几个互成角度的力的合成问题。按照寓言,这个力的方向是:

  ……天鹅在冲向云霄,

  龙虾在往后退,而梭鱼在向水里拉。

  这就是说,一个力量——天鹅的拉力——向上,第二个力量——梭鱼的拉力(OB)——向旁边,第三个力量——龙虾的拉力(OC)——向后面。别忘了还有第四个力量——货物的重量,它是竖直向下的。寓言说,“货车现在还在原处”,换句话说,就是加在货物上的几个力的合力等于零。

  是这样吗?让我们看一看。冲向云霄的天鹅,不但不会妨碍龙虾和梭鱼的工作,甚至还帮着它们:天鹅的拉力向着重力的反对方向,所以减小了车轮跟地面和跟车轴的摩擦,也就是减轻了,甚至完全抵消了货车的重量,——要知道货车并不是很重的(寓言中有句话,“对它们说来,货车似乎是很轻的”)。为了简单起见,让我们假定货车的重量是被天鹅的拉力抵消了,那我们就会看到,剩下来的只有两个力:龙虾的拉力和梭鱼的拉力。这两个力的方向,寓言说,虾是往后退,而梭鱼是在向水里拉。不用说,水一定不在货车的前面而是在它的某一侧面。(克雷洛夫的几个劳动者当然不打算把货车拉下水去!)这就是说,龙虾和梭鱼的力是互相成角度的;既然是这样,它们的合力就决不会等于零。

  让我们按照力学的法则,用OBOC这两个力做边来画一个平行四边形。四边形的对角线OD就代表着合力的方向和大小。很显然,这个合力应当能够移动货车。在货车的全部或部分重量因天鹅的拉力而减小的时候,就更加容易移动。另一个问题是:货车是向哪个方向——向前、向后、还是向旁边——移动的?这就要看这几个力的相互关系和它们所成角度的大小了。

  读者如果对力的合成和分解有些实际经验的话,就很容易看出:即使天鹅的力量不能抵消货车的重量,货车也不会停在原处不动。只有在一种条件下,这三个力的作用才能使货车不动。这条件就是车轮跟车轴和跟地面的摩擦力比合力大。但是这跟寓言的内容不合,因为“对它们说来,货车似乎是很轻的。”

  这样看来,无论在哪一种情况下,克雷洛夫都不能肯定说“货车一点也没动”,“货车现在还在原处”。不过,这并没有减低这个著名的寓言的思想性。

  和克雷洛夫的看法相反

  我们刚才看到了克雷洛夫的处世箴言:“同志之间如不能意见一致,就将一事无成”,但这在力学上并不都是适用的。几个指向不同方向的力,还是能够产生一定的效果的。

  克雷洛夫曾经称赞过蚂蚁是模范工作者。但是很少有人知道,这些勤奋的工作者蚂蚁,正是按照这位寓言作者所嘲笑的方式协同工作的。它们的工作,一般说来,所以还能顺利进行,也是由于力的合成的规律。你如果在蚂蚁工作的时候,仔细地观察它们一下,很快就会相信,它们之间只是看来好象是在协作:事实上,每一只蚂蚁都在自管自工作,根本没有想到要帮助同伴。请看一位动物学家所描写的蚂蚁的工作吧:

  如果有几十只蚂蚁在平坦的地面上拉一个挺大的捕获物,那末,所有的蚂蚁都在一样地用力,从外表看来,它们是协力工作着。可是当这个捕获物——譬如说是条毛虫——遇到一个障碍物(草根或小石)而不能向前拉,得绕着弯走的时候,就可以明显地看出,每一只蚂蚁都各管各而不是和同伴协同地来越过这个障碍物的。一只蚂蚁向右拉,另一只向左拉;一只蚂蚁向前推,另一只向后拖。它们更换着位置咬着毛虫的身体,每一只蚂蚁都照着自己的意思推或拉。有时候会有这样的情形:四只蚂蚁推着毛虫朝一个方向前进,六只蚂蚁朝另一个方向前进,这些力量合起来,结果毛虫就不顾四只蚂蚁的反作用,而朝着六只蚂蚁推的方向前进了。

  让我们再用一个很好的例子来说明蚁群中的这种假合作。画着一块正方形的干酪和咬着这块干酪的25只蚂蚁。干酪慢慢地沿着箭头A所指的方向移动。我们当然可以认为,前面一排蚂蚁是在拉,后面一排是在向前推,两旁的蚂蚁在帮着前后排蚂蚁。可是实际并不是这样,这也不难证明。用小刀把后面那排蚂蚁全部拨开。这时候干酪就会向前移动得更快。原来后面十一只蚂蚁并不是在向前推而是在向后拉。每一只蚂蚁都竭力在朝后退,想把干酪拖到穴里去。可见后排的蚂蚁不但没有帮助前排,反而在全力阻碍它们,抵消它们的力量。搬运这块干酪,其实有四只蚂蚁就够了;可是由于动作不一致,25只蚂蚁才把这块干酪搬进穴里去。

  值得惊异的是,蚂蚁的这种协力工作的特征,马克·吐温早就指出过。他曾经说过一个故事,故事里讲到两只蚂蚁,有一只找到了一条蚱蜢的腿。他说:“它们各自咬住腿的一端,用全力朝相反的方向拉。两只蚂蚁都看出似乎有点不对头,却不明自到底是为了什么。于是它们就发生争吵,并且打起架来……后来它们和解了,重新开始这个毫无意义的协力工作。可是这只在打架的时候受了伤的同伴却成了一个累赘:它不肯放弃这个捕获物,吊在它上面。那只健壮的蚂蚁用尽全力才把食物连同伤伴拖进洞穴里。”……马克·吐温于是取笑地提出了一个完全正确的批评意见说:“只有在光会做不可靠结论的没有经验的博物学家眼里,蚂蚁才是好的工作者。”

 

  蛋壳容易破碎吗?

  《死魂灵》里那个深谋远虑的吉法·摩基维支曾在好几个哲学问题上绞过脑汁,当中有这样的一个问题:“哼,如果象是生蛋的,那蛋壳应该不至于厚到没有什么炮弹打得碎吧!唉,唉,现在是到了发明一种新火器的时候了。”

  果戈里的这位哲学家,如果知道普通的蛋壳虽然很薄,却也不是什么脆弱的东西,他一定会大吃一惊的。把蛋放在两手的掌心之间,用力挤压它的两端,是不是很容易把它压碎呢?在这种情况下要压碎蛋壳,非用很大的力气不可

  蛋壳所以特别坚固,完全因为它的形状是凸出的。各种穹窿和拱门所以都很坚固,也是由于同样的道理。

  窗顶上有一个小型石拱。重量S(也就是窗顶上面那部分砖墙的重量)向下施着压力,压在拱门中心那块楔形石头M上,这里用箭头A表示着。但是这块石头由于是楔形的,所以不能向下移动;它只能压在相邻两块石头上。这时候力A可以按照平行四边形的规则分解成两个力,象箭头CB表示的那样;这两个力被相邻两边石块的阻力平衡了,而这两块石块又被挤在旁边的石块中间。因此,从外面压在拱门上的力量就不会把拱门压坏。可是如果从里面向它用力,那就比较容易把它破坏了,因为石块的楔形虽然能够阻止它下落,却不能阻止它上升。

  蛋壳也是这样的拱门,不过这个拱门是整块的,不是由一块一块的东西迭成的。蛋壳虽然很脆,但是在受到外来压力的时候,却不那么容易碎,就是这个道理。我们可以把一张相当重的桌子的四条腿,放在四个生鸡蛋上,结果蛋壳也不会破。(为了使鸡蛋站稳并且增大受压的面积,需要用石膏把鸡蛋的两头加宽。石膏是容易粘附在石灰质的蛋壳上的。)

  现在你们就可以理解,为什么母鸡不必害怕自己身体的重量会压破蛋壳;同时又可以懂得为什么弱小的鸡雏想要脱离天然囚笼的时候,却只要用小嘴在里面啄几下蛋壳,就不难出来了。

  侧着茶匙敲蛋壳,很容易把它敲碎,因此,我们就料想不到,蛋壳在天然条件下承受压力是多么的坚固,大自然用来保护蛋壳里发育着的小生物的盔甲,是多么的坚固。

  电灯泡看来好象很脆弱,实际上却极坚固,这同蛋壳很坚固是同样的道理。然而电灯泡的坚固性还要惊人,因为我们知道有许多灯泡(真空的,不是充气的)几乎完全是空的,里面没有什么物质用来抵抗灯泡外面空气的压力。空气对电灯泡的压力并不小。直径10厘米的灯泡两面所受的压力,就在75公斤以上(一个人的重量)。实验指出:真空灯泡甚至还能经受住2.5倍这么大的压力。

  帆船逆风前进

  很难想象帆船怎样能够逆着风前进。水手的确会告诉你们,正顶着风驾驶帆船是不可能的,帆船只能在跟风的方向成锐角的时候前进。可是这个锐角很小——大约只有直角的四分之一,大约是22°,——不管是正顶着风或者成22°的角度,看来是同样难以理解的。

  可是实际上,这两种情形不是没有区别的。我们现在来说明帆船是怎样跟风向成小角度逆着风前进的。首先,让我们看风一般是怎样对船帆起作用的,也就是说,当风吹在帆上的时候,它把帆往哪里推。你也许会这样想,风总是把帆推往它所吹的方向去。然而实际并不是这样。无论风向哪里吹,它总产生一个垂直帆面的力,这个力推动着船帆。且让我们假定风向就是箭头所指的方向。AB线代表帆。因为风力是平均分布在全部帆面上的,所以我们可以用R来代表风的压力,它作用在帆的中心。把这力分解成两个:跟帆面垂直的力Q和跟帆面平行的力P。力P不能推动帆,因为风跟帆的摩擦太小了。剩下的力Q依着垂直帆面的方向推动着帆。

  懂得了这点,就容易懂得为什么帆船能够在跟风向成锐角的情况下过着凤前进了。让我们用KK线代表船的龙骨线。风照箭头所表示的方向成锐角吹向这条线。AB线代表帆面,我们把帆转到这样的位置,使帆面刚好平分龙骨的方向和风的方向之间的那只角。现在看力的分解。风对帆的压力,我们用力Q来表示,这个力,我们知道应当是跟帆面垂直的。把这个力分解成两个力:使力R垂直龙骨线,力S顺着龙骨线指向前面。因为船朝力B的方向运动的时候,是要遇到水的强大的阻力的(帆船的龙骨在水里很深),所以力R几乎全部被抵消了。剩下的只是指向前面的力S在推动船,因而,船是跟风向成着一个角度在前进,好象在逆风里一样。这种运动通常总采取“之”字形路线那样。水手们把这种行船法叫做“抢风行船”。

  阿基米德能举起地球吗?

  “给我一个支点,我就能举起地球”,相传这是古代发现杠杆原理的力学家阿基米德说的话。我们在波卢塔克的书里读到:“有一次,阿基米德写了一封信给叙拉古国王希伦,他同这位国王既是亲戚,又是朋友。信里说,一定大小的力可以移动任何重量。他喜欢引用有力的证明,补充说:如果还有另一个地球的话,他就能到上面去,把我们的地球移动。”

  (采自1780年出版的一本书里的一幅木刻)

  阿基米德知道,如果利用杠杆,就能用一个最小的力,把不论怎样重的东西举起来:只要把这个力放在杠杆的长臂上,而让短臂对重物起作用。因此,他又想到,如果用力压一根非常长的杠杆臂,他的手就可以举起质量等于地球的重物

  然而如果这个古代伟大力学家知道地球的质量是多么大,他也许就不会这样夸口了。让我们设想阿基米德真的找到了另一个地球做支点;再设想他也做成了一根够长的杠杆。你知道他得用多少时间才能把质量等于地球的一个重物,哪怕只举起一厘米呢?至少要三十万万万年!

  原来地球的质量天文学家是知道的。质量这样大的物体,如果把它拿到地球上来称的话,它的重量大约是:

  6,000,000,000,000,000,000,000吨。

  如果一个人只能直接举起60公斤的重物,那末他要“举起地球”,就得把自己的手放在一根这样长的杠杆上,它的长臂应当等于它的短臂的100,000,000,000,000,000,000,000倍!

  简单地计算一下就可以知道,在短臂的那一头举高一厘米,就得把长臂那一头在宇宙空间里画一个大弧形,弧的长度大约是

  1,000,000,000,000,000,000公里。

  这就是说,阿基米德如果要把地球举起一厘米,他那扶着杠杆的手就得移动大到这样不可想象的一个距离!那末他要用多少时间才能做完这件事呢?如果我们认为阿基米德能在一秒钟里把60公斤的重物举高一米(这种工作能力已经几乎等于一马力!),那末,他要把地球举起一厘米,就得用去

  1,000,000,000,000,000,000,000秒,

  或三十万万万年!可见阿基米德就是用一辈子时间按着杠杆,也不能把地球举起象极细的头发那样粗细的一段距离。

  不管这位天才的发明家怎样聪明,他也没法显著地缩短这段时间的。“力学的黄金律”告诉我们,任何一种机器,如果在力量上占了便宜,在位置移动的距离上,也就是在时间上一定要吃亏。即使阿基米德的手能够运动得和自然界最大的速度——光速(每秒300000公里)——一样快,他也只能在做了十几万年的工作以后,才能把地球举起一厘米。

  儒勒·凡尔纳的大力士和欧拉的公式

  你记得儒勒·凡尔纳书里的竞技大力士马蒂夫吗?“头大身高,胸膛象铁匠的风囊,腿象粗壮的木柱,胳膊象起重机,拳头象铁锤……”这位大力士的功劳在《马蒂斯·桑多尔夫》这部小说里叙述得很多,可是使读者印象最深的,大概是他用手拉住一条正在下水的船“特拉波科罗”号这件事。

  关于这件事,小说的作者是这样告诉我们的。

  已经移去了在两旁撑住船身的支持物,船准备下水了。只要把缆索解开,船就会滑下去。已经有五六个木工在船的龙骨底下忙着。观众满怀着好奇心注视着这件工作。这时候,却有一只快艇绕过岸边凸出的地方,出现在人们眼前。原来这只快艇要进港口,必须经过“特拉波科罗”号准备下水的船坞前面。所以一听见快艇发出信号,大船上的人为了避免发生意外,就停止了解缆下水的操作,让快艇先过去。假使这两条船,一条横着,另一条用极高的速度冲过去,快艇一定会被撞沉的。

  工人们停止了锤击。所有的眼睛全都注视着这只华丽的船。船上的白色篷帆在斜阳下象镀了金一样。快艇很快就出现在船坞的正前面。船坞上成千的人都出神地看着它。突然听到一声惊呼,“特拉波科罗”号正当快艇的右舷对着它的时侯,开始摇摆着滑下去了。两条船就要相撞了。已经没有时间、没有方法能够防止这场惨祸了。“特拉波科罗”号很快地斜着向下面滑去……船头上卷起了因摩擦而起的白雾,船尾已经没入了水

  突然出现了一个人,他抓住了挂在“特拉波科罗”号前部的缆索,用力地拉,几乎把身子弯得接近了地面。不到一分钟,他巳经把缆索绕在钉在地里的铁桩上。他冒着被摔死的危险,用超人的气力,用手拉住缆索大约有十秒钟。最后,缆索断了。可是这十秒钟时间已经很足够:“特拉波科罗”号进水以后,只轻微地擦了一下快艇,就向前驶了开去。

  快艇已经脱了险。至于这个使这件发生得很快的意外事件没有造成惨祸的人——当时甚至别人来不及帮助他——就是马蒂夫。

  假使小说的作者听到说,这样的功劳并不需要一个象马蒂夫那样的“力大如虎”的巨人,而是每一个机智的人都能干的话,那他一定会非常惊奇。

  力学告诉我们,缠在桩上的绳索,在滑动的时候,摩擦力可以达到极大的程度。绳索绕的圈数越多,摩擦力也就越大。摩擦力增长的规律是:如果圈数按照算术级数加多,摩擦力就按照几何级数增长。所以就是一个小孩子,只要能把绳索在一个不动的辘轳上绕三四圈,然后抓住绳头,他的力量就能平衡一个极大的重物。在河边的轮船码头上,常常有一些少年,就用这个方法使载着几百个乘客的轮船靠码头。原来在这里帮助他们的,并不是他们异常的臂力,而是绳和桩子之间的摩擦力。

  十八世纪著名数学家欧拉,曾经确定了摩擦力跟绳索绕在桩子上的圈数之间的关系。我现在把欧拉的有用的公式引在下面,给那些不怕简洁的代数语言的读者参考:


  在这个公式里,f代表我们所用的力,F代表我们所要对抗的力。e代表数2.718……(自然对数的底),k代表绳和桩子之间的摩擦系数。α代表绕转角,也就是绳索绕成的弧的长度跟弧的半径的比。

  把这个公式应用在儒勒·凡尔纳的故事里,所得的结果非常使人吃惊。这里,力F是沿着船坞滑下去的船对缆索的拉力。从小说里我们知道,船的重量是50吨。假定船坞的坡度是110,那末,作用在缆索上的就不是船的全重,而是全重的十分之一,也就是5吨或5000公斤。

  再说,把k——缆索和铁桩之间的摩擦系数——的数值算做13。α的数值是不难计算的。如果我们假定马蒂夫曾经把缆索绕桩三圈。这时候:

 

  把这些数值代进欧拉的公式,就可以得到:

  未知数f(就是需要的人力)可以用对数求出来:

  log5000logf2πlog2.72

  得到 f9.3公斤。

  因此,这个大力士只要用10公斤力气就可以把缆索拉住,立下这次大功了!

  你别以为这个数值——10公斤——不过是理论上的,实际需要的一定比这大得多。恰恰相反,这个数对我们说来已经太大了:古时候用来系船的是麻绳和木柱,在这两种东西之间,摩擦系数k比上面所用的数值更大,所以所需要的力量简直小得可笑。只要绳索够牢,吃得住拉力,就是力气小的孩子,把它套在柱上绕三四圈以后,也能同样立下这个儒勒·凡尔纳小说里的大力士所立的功劳,或者还能胜过他哩。

  结为什么能打得牢?

  在日常生活里,我们毫无疑义常常在享受欧拉公式所指出的利益。譬如打结。我们不就是把一条绳索的一端当做桩子,而让这根绳的其余部分缚在上面吗?各种各样的结——普通结、“水手结”、“纽带结”、“蝴蝶结”等等——所以能打得牢,完全是由于摩擦的作用。由于绳索围着自己缠绕着,象绳索围着支架缠绕着一样,所以摩擦力增大了许多倍。研究一下结里的许多曲折,就不难相信这一点。曲折越多,或是绳子围着自己缠绕的圈数越多,它的绕转角就越大,结也打得越牢。

  缝衣工人钉钮扣,也常常在不知不觉中使用着这个方法。他把线头绕许多转,然后把线扯断。这样,只要线是坚韧的,钮扣就不会掉下来。这里所利用的还是我们已经知道的那条规律:线的圈数照算术级数加多的时候,纽扣的牢固程度就照几何级数增长。

  如果没有摩擦,我们甚至连钮扣都没法使用:线在纽扣的重力下会自己松开,使钮扣脱落。

  假如没有了摩擦

  你看,在我们的周围,有各种各样的摩擦现象,这种现象有时非常出人意料。有时甚至连我们想不到的地方,也会出现极重要的摩擦现象。假如摩擦在世界上突然消灭了的话,许多普通现象都会完全按照另一种方式进行。

  法国物理学家希洛姆对于摩擦现象曾经有过生动的描写。

  我们有时候走上了结着冰的路。为了使身体不致跌倒,我们得用多少力气;为了站稳,又得做多少可笑的动作!这就不得不使我们承认,我们平时所走的路面有多么宝贵的性质,由于这种性质,我们才不必特别用力,就能保持平衡。当我们骑着自行车在很滑的路上滑倒的时侯,或是马在柏油路上滑倒的时侯,我们也会产生同样的思想。研究了类似的现象以后,我们就可以看出摩擦带给我们的后果了。工程师竭力在设法除掉机器上的摩擦,井且得到了很好的成绩。在应用力学里,常常把摩擦说成是最不好的现象。这当然是对的,可是也只有在几个狭窄的领域里才能算是对的。至于在别的情况下,我们还应当感谢摩擦:它使我们能够毫不提心吊胆地走路、坐定和工作;使书和墨水瓶不会落在地板上;使桌子不会自己滑向墙角;使钢笔不会从手里滑掉。

  摩擦是一种非常普遍的现象。除了很少几种特别情况以外,我们用不着去找它,它自己就会来帮我们忙。

  摩擦能够促进稳定。木工刨平地板,目的是使桌子和椅子放在哪里就留在哪里。只要不是在正在摇晃的轮船里,放在桌子上的杯盘,用不到我们特别照顾,就会不动地留在桌子上。

  如果我们设想已经完全没有摩擦了。这时候任何物体,不论是大石块或是小沙粒,就再也不能相互支持了。所有的东西都要滑着,滚着,直到铺成一个平面为止。如果没有摩擦,地球就象流体一样,变成了一个一点高低都没有的圆球了。

  我们还可以补充说,没有了摩擦,铁钉和螺钉会从墙上滑出来,我们的手也不能拿东西,任何建筑物都不可能建造起来。起了旋风就永远不会平息。我们会不断地听到发出的声音的回声,因为它从墙壁上反射回来,一点也没有被削弱。

  每一次地面上的冻冰,都使我们清楚地看出摩擦的重要性。遇到街上结冰的时候,我们会弄得毫无办法,并且随时都有滑倒的危险。下面是从报上摘下来的几段消息(1927年十二月):

  “伦敦二十一日消息,由于地面结了冰,伦敦的街车和电车行动都发生困难。大约有1400人摔坏了手脚等等,被送入医院。”

  “在海德公园附近,三辆汽车跟两辆电车相撞。由于汽油爆炸,车辆全部被烧毁。”

  “巴黎二十一日消息,巴黎城和近郊,由于街道结冰,发生了许多不幸事件……”可是在冰上摩擦力极小这一点,在技术上也可以利用。普通的雪橇就是例子。更好的例子是那用来把树木从伐木的地方运输到铁道或浮送站去的所谓冰路。在这种平滑的冰路上,用两匹马可以拉动装着七十吨木材的雪橇。

  “切留斯金”号失事的物理原因

  根据以上所说,可不要立刻得出结论,认为冰上的摩擦力不管在什么情况下都微不足道。有时候,即使在接近零度的时候,冰上的摩擦力也往往很大。近年来,苏联破冰船的工作人员已经仔细地研究了北极海上的冰加在轮船钢壳上的摩擦力。这种摩擦力似乎出人意料地大,并不比铁跟铁之间的摩擦力小。冰对新船的钢壳的摩擦系数是0.2

  为了明白这个数字对于在冰块之间航行的船有多大的意义,可以研究一下。在这里,画着在冰块的压力下,船舷MN所受到的各个力的方向。冰的压力P分解成两个力:跟船舷垂直的力R和跟船舷相切的力FPR之间的角等于船舷对竖直线的倾斜角α。冰对船舷的摩擦力Q等于力R乘摩擦系数0.2,也就是Q0.2R。如果摩擦力QF小,力F就会把压在船身上的冰推到水里去;这时候冰就会沿着船舷滑动,并不会损害这船。如果力QF大,摩擦就妨碍着冰块的滑动,使冰块长时间压在船舷上,就要把船舷压坏。

  那末,在什么时候QF呢?很容易看出,FR·tanα,因此QR·tanα。又因为Q=0.2R,所以不等式QF又可以变成:0.2RR·tanα或tanα>0.2

  从三角函数表里可以查出,正切函数是0.2的角是11°。这就是说,在α>11°的时候,QF。根据上面所说的,就可以确定船舷对竖直线的倾斜度应该是多少,才能保证船在冰块中间安全航行。这个倾斜度应该不比11°小。

  现在让我们看“切留斯金”号是怎样沉没的。“切留斯金”号实际是一艘轮船,不是破冰船。它在北海的全部航路上都航行得很安全,但是在白令海峡却被冰块挤破了。

  冰把“切留斯金”号带到了遥远的北方,并且把它毁了(在1934年二月)。大家都知道,船上的水手在冰上等待了两个月,然后由飞行员把他们救了出来。

  下面是这次失事的经过。

  “坚固的金属船身不是一下子就被压坏的,”远征队队长施米特在无线电里报告说。“我们看到冰块怎样压在船舷上,以及露在冰块上面的船壳的铁板怎样向外臌起来并且弯曲了。冰块不断地向船进攻,这种进攻虽然很慢、却是没法防御的。臌起的船壳的铁板沿着铆缝裂了开来,铆钉噼噼啪啪地飞走了。转瞬间,轮船的左舷从前舱到甲板的末梢完全撕裂了……”

  读了上面这一段话以后,读者应当可以了解那次出事的物理原因了。

  从这里也得出了一个实际的结论:在建造航行在冰里的船舶的时候,一定要使船舷有适当的倾斜度,也就是倾斜度应该不比11°小。

  自己会平衡的木棒

  把一根光滑的木棒放在分开的两手的食指上。现在相向移动两个手指,直到合并在一起为止。非常奇怪,两个手指碰在一起的时候,木棒还保持着平衡,并没有掉下来。你可以把这个实验重复做几次,并且每次变换手指一开始放的位置,可是结果总是一样:木棒最后总是平衡着。如果不用木棒,而是用画图的尺、有杖头的手杖、打弹子的棒、擦地板的刷子,也能得到同样的结果。

  这种出人意料的结果是怎样得到的呢?

  首先应当明白:木棒平衡在合并在一起的两个手指上的时候,两个手指显然是在木棒的重心下面(如果从重心引出的一条竖直线能够通过支持物的范围里,那末这物体就在平衡状态中)。

  在两个手指分开的时候,离木棒重心近的那个手指,负荷的重量比较大。压力大,摩擦力也大;离重心近的那个手指一定会比离重心远的手指受到更大的摩擦力。因此离重心近的手指就不在木棒下面滑动;滑动的总是那个离重心远的手指。一当滑动的那个手指比不滑动的那一个更接近重心的时候,就换了一个手指滑动了。经过几次这样的交换,两个手指就并在一起。因为每次只有一个离重心比较远的手指在移动位置,所以两个手指最后碰在一起的地方,必然是在木棒重心的下面。

  在结束这个实验以前,让我们用擦地板刷子再做一次,并且同时提出这样一个问题:如果在两个手指碰在一起的地方把刷子切成两段,再把它们各放在天平的一头。那末,哪一头会比较重些——是柄的那一头,还是刷子那一头?

  看来,刷子的两部分既然能在手指上平衡,那末在天平上也应当能够平衡。可是事实上,刷子的那一头要比较重些。这又是什么道理呢?原来刷子平衡在手指上的时候,两部分的重力是加在一根杠杆的长短不等的两臂上的,而在天平上,这两部分重力是加在一条等臂的杠杆的两端的。

  我们还可以置备一些棒,它们重心的位置各不相同,把这些棒在重心地方切成长短不同的两段。把每根棒的两部分放在天平上,你一定会非常惊奇,原来短的一段总比长的一段要重些。