第二章 重力和重量·杠杆·压力

  请站起来!

  假如我向你说:“请你坐到椅子上去,我可以肯定地说,你一定站不起来,虽然并没有用绳子把你绑在椅子上面。”你一定要认为这话是在开玩笑。

  好的。那么,请你象图10的样子坐下来,把上身挺直,而且不准把两只脚移到椅子底下去。现在,不准把上身向前倾,也不许改变两脚的位置,请你试试看站起身来。

 

  怎么,不成吧?无论你花多大力气,只要不把上身向前倾或者把两脚移到椅子底下去,你就休想站得起来。

  要明白这是怎么一回事,我们得先来谈些关于物体以及人体平衡的问题。一个站立着的物体,只有当那条从它重心引垂下来的竖直线没有越出它的底面的时候,才不会倒下,也就是说,才能够保持平衡。因此,象图11的那个斜圆柱体无疑的是要倒下去的;但是,假如它的底面很宽,从它的重心引垂下来的竖直线能够在它的底面中间通过的话,那么这个圆柱体就不会倒下了。在比萨和波伦亚的所谓“斜塔”以及在阿尔汉格尔斯克的所谓“危楼”,虽然都已经相当倾斜,却并没有倒下来,正就是因为从它们重心引下的竖直线并没有越出它的底面的缘故(当然还有次要的原因,那就是这些建筑物的基石都是深埋在地面以下的)。

 

 

  人在站立着的时候,也只在从他的重心引下的竖直线保持在两脚外缘所形成的那个小面积以内的时候才不会跌倒。因此,用一只脚站立是比较困难的;而在钢索上站立就更加困难:这是因为底面太小,从重心引下的竖直线很容易越出它的底面的缘故。你可曾注意到老水手们走路时候的古怪姿势吗?他们一生都在摇摆不定的舰船上度过,那儿从重心引下的竖直线每秒钟都有可能越出两脚之间的面积的范围;为了不至于跌倒,老水手都习惯把他们的身体的底面(就是两脚之间的面积)尽可能放大。这样他们才可能在摇摆的甲板上立稳;自然,他们这种走路的方法也沿用到陆地上来了。

 

  我们还可以举出一些反面的例子,就是平衡增进了人体姿势的美观。你可曾注意到,一个在头上顶着重物走路的人,他的姿势是多么匀称!大家也都见过头上顶着水壶的女人的优美姿态。她们头上顶着重物,因此一定要使头部和上身保持笔直的状态,否则,只要有一点偏斜,从重心(这时候重心的位置比一般人提高了许多)引下的竖直线就会有越出底面范围的危险,那么人体的平衡就要给破坏了。

  现在,让我们还是回到方才坐定以后站起身来的那个试验上来。

  一个坐定的人,他的身体的重心位置是在身体内部靠近脊椎骨的地方,比肚脐高出大约20厘米。试从这点向下引一条竖直线,这条竖直线一定通过椅座,落在两脚的后面。但是,一个人要能够站起身来,这条竖直线却一定要通过两脚之间的那块面积。

  因此,要想站起身来,我们一定要把胸部向前倾或者把两脚向后移。把胸部向前倾,是要把重心向前移;把两脚向后移,却是使原来从重心引下的竖直线能够位置在两脚之间的面积之内。我们平常从椅子上站起身来的时候,正就是这样做的。假如不准许我们这样做的话,那么,你已经从方才的实际经验里体会到,想从椅子上站起身来是不可能的。

  步行和奔跑

  你对于自己每天都要做千万次的动作,应该是很熟悉的了。一般人都在这样想,但是这种想法并不一定正确。最好的例子就是步行和奔跑。真的,我们还有什么比对这两种动作更熟悉的呢?但是,想要找到一些人能够正确地解答我们在步行和奔跑的时候究竟怎样在移动我们的身体,以及步行和奔跑究竟有些什么不同,恐怕也并不太简单。现在我们先来听一听生理学家对于步行和奔跑的解释。我相信,这段材料对于大多数的读者,一定是很新鲜的。

  假定一个人正在用一只脚站立着,而且假定他用的是右脚。现在,假定他提起了脚踵,同时把身体向前倾。这时候,从他的重心引下的竖直线自然要越出脚的底面的范围,人也自然要向前跌倒;但是这个跌倒还没有来得及开始,原来停在空中的左脚很快移到了前面,并且落到了从重心引下的竖直线前面的地面上,使从重心引下的竖直线落到两脚之间的面积中间。这样一来,原来已经失去的平衡恢复了,这个人也就前进了一步。

  这个人自然也可以就是这样停留在这个相当吃力的状态。但是假如他想继续行进,那么他就得把身体更向前倾斜,把从重心引下的竖直线移到支点面积以外,并且在有跌倒倾向的同时,重新把一只脚向前伸出,只是这一次要伸的不是左脚,而是右脚——于是又走了一步,就这样一步一步走下去。因此,步行实际上是一连串的向前倾跌,只不过能够及时把原来留在后面的脚放到前面去支持罢了。

 

  让我们把问题看得更深入一些。假定第一步已经走出了。这时侯右脚还跟地面接触着,而左脚却已经踏到了地面。但是只要所走的一步并不太短,右脚脚踵应该已经抬起,因为正是由于这个脚踵的提起,才使人体向前倾跌而破坏了平衡。左脚首先是用脚踵踏到地面的。当左脚的全个脚底已经踏到地面的时候,右脚也完全提到空中了,在这同时,左脚的膝部原来略略弯曲的,由于大腿骨三头肌的收缩就伸直了,并且在这一瞬间成竖直状态。这使得半弯曲的右脚可以离开地面向前移动,并且跟着身体的移动把右脚踵恰好在走第二步的时候放下。

  接着,那左脚先是只有脚趾踏着地面,立刻就全部抬起到空中,照样地复演方才那一连串的动作。

 

  奔跑和步行的不同,在于原是站立在地上的脚,由于肌肉的突然收缩,就强力地弹了起来,把身体抛向前方,使身体在这一瞬间完全离开地面。接着身体又落到地上,但是已经由另外一只脚来支持了,这只脚当身体还在空中的时候已经很快地移到了前方。因此,奔跑是一连串的从一只脚到另一只脚的飞跃。

  至于在平路上步行时候所消耗的能,它并不象过去想象那样的等于零:步行的人的重心每走一步都要提起几厘米。可以计算得出,在平路上步行时候所做的功,大约等于把步行的人的身体提高到跟所走距离相等的高度时候所做的功的十五分之一。

  从开动着的车子里下来,要向前跳吗?

  这个问题,无论你把它向什么人提出,一定会得到相同的答案:“根据惯性定律,是应该向前跳的。”但是,你不妨请他把这个道理说得更详细些,问他:惯性对于这个问题究竟起着什么作用?我们可以预言,这位朋友会肯定地滔滔不绝地开始叙述;但是,只要你不去打断他的话头,他会很快就自己也迷惑起来了:他的结论竟是,由于惯性的存在,下车时候相反地竟是要向跟车行相反的方向跳的。

  真的,事实上,惯性定律在这个问题上只起着次要的作用,主要的原因却是在另外一点上。假如我们把这主要的原因忘了,那么我们就真会得到这样的结论:应该是向后跳而不是向前跳了。

  假设你一定得在半路上从车子里跳下来,这时候会发生些什么情况呢?

  当我们从一辆行驶着的车子上跳下的时候,我们的身体离开了车身,却仍旧保有车辆的速度(就是要依惯性作用继续运动)要想继续前进。这样看来,当我们向前跳下的时候,我们当然不但没有消除了这个速度,而且还相反的把这个速度加大了。

  单从这一点看,我们从车子上跳下的时候,是完全应该向跟车行相反的方向跳下,而绝对不是向车行的方向跳下。因为,如果向后跳下,跳下的速度跟我们身体由于惯性作用继续前进的速度方向相反,把惯性速度抵消一部分,我们的身体才可以在比较小的力量作用之下跟地面接触。

  事实上呢,无论什么人,从车上跳下的时候,总是面向前方的,就是向行车的方向跳下的。这样做也确实是最好的方法,是由不知道多少次的经验所证明了的;这使我们坚决劝告读者在下车的时候不要做向后跳跃的尝试。

  那么,究竟是怎么一回事呢?

  我们方才那套“理论”跟事实所以有出入,毛病只是出在方才的解释只说了一半,没有说完。在跳下车子的时候,无论我们面向车前还是面向车后,一定会感到一种跌倒的威胁,这是因为两只脚落地之后已经停止了前进,而身体却仍旧继续前进的缘故。当你向前方跳下的时候,身体的这个继续前进的速度,固然要比向后跳下的更大,但是,向前跳下还是要比向后跳下安全得多。因为向前跳下的时候,我们会依习惯的动作把一只脚提放到前方(如果车子速度很高,还可以连续向前奔跑几步),这样就会防止向前的跌倒。这个动作我们是非常习惯的,因为我们平时在步行的时候都在不断地这样做着:在上一节中,我们就已经说过,从力学的观点上说,步行实际上就是一连串的向前倾跌,只是用一只脚踏出一步的方法阻止着真正跌倒下去。假如向后倾跌,那么就不能够用踏出一步的方法来阻止跌倒,因此真正跌倒的危险就大了许多。最后,还有一点也很重要:即使我们真的向前跌倒了,那么,因为我们可以把两只手撑住地面,跌伤的程度也要比向后仰跌轻得多。

  所以,在下车的时候向前跳跃比较安全,它的原因与其说是受到惯性的作用,不如说是受到我们自己本身的作用。自然,对于不是活的物体,这个规则是不适用的:一只瓶子,如果从车上向前抛出去,落地的时候一定要比向后抛出去更客易跌碎。因此,假如你有必要在半路上从车上跳下,而且还要先把你的行李也丢下去,应该先把你的行李向后面丢出去,然后自己向前方跳下。但最好自然是不要在半路上跳车。

  有经验的人——例如电车上的售票员和查票员——时常这样跳:面向着车行的方向向后跳下。这样做可以得到两重便利:一来减少了由于惯性给我们身体的速度,另外又避免了仰跌的危险,因为跳车的人的身体是向着车行的方向的。

  顺手抓住一颗子弹

  根据报载,在帝国主义之间的第一次大战的时候,一个法国飞行员碰到了一件极不寻常的事件。这个飞行员在2000米高空飞行的时候,发现脸旁有一个什么小玩意儿在游动着。飞行员以为这是一只什么小昆虫,敏捷地把它一把抓了过来。现在请你想一想这位飞行员的惊诧吧,他发现他抓到的是……一颗德国子弹!

  你知道敏豪生伯爵的故事吗?据说他曾经用两只手捉住了在飞的炮弹,法国飞行员的这个遭遇跟这个故事简直太相象了。

  然而在法国飞行员这个遭遇里,却没有什么不可能的事情。

  这是因为,一颗子弹并不是始终用每秒800?900米的初速度飞行的。由于空气的阻力,这个速度逐渐减低下来,而在它的路程终点(跌落前)的速度却只是每秒40米。这个速度是普通飞机也可以达到的。因此,很可能碰到这种情形:飞机跟子弹的方向和速度相同。那么,这颗子弹对于飞行员来说,它就相当于静止不动的,或者只是略略有些移动。那么,把它抓住自然没有丝毫困难了,——特别是当飞行员戴着手套的时候,因为穿过空气的子弹跟空气摩擦的结果会产生近100度高温的缘故。

  西瓜炮弹

  如果说一颗子弹在一定条件下面可以变得对人没有妨害的,那么,相反的情形也同样可能存在:一个“和平”的物体用不大的速度投掷出去,却可以引起破坏的作用。1924年举行过一次汽车竞赛。沿途的农民看到汽车从身旁飞驰过去,为了表示祝贺,向车上乘客投掷了西瓜、香瓜、苹果。这些好意的礼物竟起了很不愉快的作用:西瓜和香瓜把车身砸凹、弄坏了,苹果呢,落到乘客身上,造成了严重的外伤。这个理由很简单:汽车本身的速度加上投出西瓜和苹果的速度,就把这些瓜果变成了危险的、有破坏能力的炮弹。我们不难算出,一颗10克重的枪弹发射出去以后所具有的能,跟一个4公斤重的西瓜投向每小时行驶120公里的汽车所产生的能不相上下。

  自然,西瓜的破坏作用是不能跟子弹相比的,因为西瓜并没有象子弹那样坚硬。

  等到高空大气层(所谓平流层)里的高速度飞行实现,飞机已经具备每小时3000公里的高速度,也就是有了跟子弹一样的速度的时候,每一个飞行员就都会有机会碰到方才所说的情形。就是在这种飞机飞行的路上,每一个落在这架高速飞机前面的物体,对于这架飞机都会变成有破坏力的炮弹。从另外一架即使不是迎面飞来的飞机上偶然跌落下来的一颗子弹,如果跌到这架飞机上,就等于从机枪射击出的一样:这颗跌下的子弹碰到这架飞机时候的力量,跟从机枪里射到飞机上的一样。这道理很明显,子弹跌到这架飞机上跟从机枪发射出来,它们的相对速度相等(飞机和机枪子弹的速度都跟每秒800米相近),因此跟飞机接触时候的破坏后果也一样。

 

  相反地,假如一颗从机枪射出的子弹,在飞机后面用跟飞机相同的速度前进,这颗子弹对于飞机上的飞行员,大家已经知道是没有妨害的。两个物体向相同方向用几乎相等的速度移动,在接触的时候是不会发生什么撞击的,这一个道理在1935年,有一位司机,就曾经十分机敏地运用过,因而避免了一次就要发生的撞车惨剧。事情的经过是这样的:在这位司机驾驶的列车前面,有另外一列列车在前进。那前面的列车由于蒸汽不足,停了下来,机车把一部分车厢牵引到前面的车站去了,丢下了36节车厢暂时停在路上。但是这截车厢由于轮后没有放置阻滑木,竟沿着略有倾斜的铁轨用每小时15公里的速度向后滑溜下来,眼看就要跟他的列车相撞了。这位机警的司机发现了问题的严重性,立刻把自己的列车停了下来,并且向后退去,逐渐增加到也是每小时15公里的速度。由于他这样机智的办法,这36节车厢终于平安地承接在他的机车前面,没有受到丝毫损伤。

  根据同样的道理,人们造出了在行进的火车上使得写字方便的装置。原来,在火车上写字困难,只是因为车轮滚过路轨接合缝时候的振动并不同时传到纸上和笔尖上。假如我们有办法使纸张和笔尖同时接受这个振动,那么它们就会是相对地静止着,这样在火车行进的时候写字就会一点没有困难了。

  要使笔尖和纸张同时受到振动,可以利用图19的装置。图上拿钢笔的右手由一条小皮带系紧在木板a上,这块木板a可以在木板b的槽里向左右移动,木板b可以放在车厢里小桌上的木座小槽里向前后移动。这里我们可以看出,手是非常活动的,可以一个字接一个字、一句接一句地写下去;这时候木座上那张纸所受到的每一个振动,也同时传到握在手里的笔尖上。这种装置可以使你在火车行进的时候写字跟火车停止的时候一样方便,只是你眼睛看到的纸面上的字迹却在不停跳动着,这是因为你的头部和右手所受到的振动并不在同一时候的缘故。

 

  在台秤的平台上

  当你踏上一架台秤上称你的体重的时候,如果想得到正确的结果,你就得一动不动地直立在台秤的平台上。你要是弯一弯腰,好,在你弯腰的一瞬间,台秤立刻就指出重量减低了。为什么呢?这是因为肌肉在上身向下弯曲的同时就把下体向上提升,因此使得向台秤支点所施的压力减轻。相反的,当你把上身伸宜的时候肌肉又会使你的下体对于平台所施的压力增加,台秤就会跟着指出重量增加了。

  在一架灵敏的台秤上,即使把手举一下,由于使你的手向上举起的肌肉是依附在肩头上的,举手的动作会把肩头以及整个人体向下压,因此台秤平台所承受的压力也跟着增加。现在如果把已经举起的手停在空中,那么就要使相反的肌肉开始动作,把肩头向上提升,因此人的体重,人体对于台秤支点所施的压力,也就跟着减少了。

  相反的,把手放下就会引起体重的减少,等手停稳下来了,体重又会略微增加。

  物体在什么地方比较重?

  地球施向一个物体的吸引力(地球引力)要跟着这个物体从地面升高而减低。假如我们把一公斤重的砝码提高到离地面6400公里,就是把这砝码举起到离地球中心两倍地球半径的距离,那么这个物体所受到的地球引力就会减弱到4分之一,如果在那里把这个砝码放在弹簧秤上称,就不再是1000克,而只是250克。根据万有引力定律,地球吸引一切物体,可以看做它的全部质量都集中在它的中心(地心),而这个引力跟距离的平方成反比。在上面这个例子里,砝码跟地心的距离已经加到地面到地心的距离的两倍,因此引力就要减到原来的22分之一,就是4分之一。如果把砝码移到离地面12,800公里,也就是离地心等于地球半径的三倍,引力就要减到原来的32分之一,就是9分之一;1000克的砝码,用弹簧秤来称就只有111克了,依此类推。

  这样看来,自然而然会产生一种想法,认为物体越跟地球的核心(地心)接近,地球引力就会越大;也就是说,一个砝码,在地下很深的地方应该更重一些。但是,这个臆断是不正确的;物体在地下越深,它的重量不但不是越大,反而越小了。这现象的解释是这样的:在地下很深的地方,吸引物体的地球物质微粒已经不只是在这个物体的一面,而是在它的各方面。请看图20。从图上可以看出,那个在地下很深地方的砝码,一方面受到在它下面的地球物质微粒向下方吸引,另外一方面又受到在它上面的微粒向上方吸引。这儿我们不难证明,这些引力相互作用的结果,实际发生吸引作用的只是半径等于从地心到物体之间的距离的那个球体。因此,如果物体逐渐深入到地球内部,它的重量会很快减低。一到地心,重量就会完全失去,变成一个没有重量的物体。因为,在那时候物体四周的地球物质微粒对它所施的引力各方面完全相等了。

 

  所以,物体只是当它在地面上的时候才有最大的重量,至于升到高空或深入地球,都只会使它的重量减少

  物体落下时候的重量

  你可曾有过这样的经验,比方说坐电梯在开始下落的时候有一种恐惧的感觉?你会有一种仿佛向无底深渊跌下去的不寻常的轻飘飘的感觉。这实际上就是失掉了重量的感觉:在电梯开动的最初一瞬间,当你脚底下的电梯地板已经落了下去,而你却还没有来得及产生同样速度的那一瞬间,你的身体几乎没有压在地板上,因而你的体重也就会非常小。这一瞬间过去以后,你的这个恐惧的感觉停止了,这时候你的身体要用比匀速下落的电梯更快的速度落下去,就对电梯的地板施加压力,因此又恢复了原有的体重。

  试把一个砝码挂在一只弹簧秤的钩子上,使弹簧秤连同砝码很快地落下去,注意秤上指示的数值(为了观察方便,可以把一小块软木嵌到弹簧秤的缝里,来注意软木的位置变化)。你会看到,在砝码和秤一同落下的时间里,弹簧秤所指示的并不是砝码的全部重量,而只是很小一部分的重量!假如挂着砝码的弹簧秤从高的地方自由落下,而你有办法在落下的路上观察秤所指示的数值的话,你会发现,这个砝码在自由落下的时候竟是一些重量也没有,弹簧秤所指示的数值是0

  即使是最沉重的物体,当它向下跌落的时候,也会变成仿佛完全没有了重量。这一点也不难解释明白。什么叫做“重量”呢?重量就是物体对它的悬挂点所施的下拉力或者对它的支点所施的压力。但是,自由落下的物体对弹簧秤并不施加任何下拉力,因为弹簧秤也跟着一同落下。当物体自由落下的时候,它既没有拉着什么东西,也没有压着什么东西。因此,如果有人问这个物体在落下的路上重量有多少,就等于问在它没有重量的时候重量有多少。

  还在十七世纪,奠定力学基础的伽利略就曾经写道:

  我们感觉到肩头上有重荷,是在我们不让这个重物落下的时候,但是,假如我们跟我们肩上的重物一起用同样的速度向下运动,那么这个重物怎么还会压到我们呢?这情形就跟我们想用手里的长矛刺杀一个人,而这个人却在跟我们一起用同样的速度奔跑的情形一样。

  下面一个简单的实验,清楚地证明了这种看法的正确。

  把一只夹碎胡桃用的铁钳放到天平的一只盘上,这只钳的一只“脚”平放在盘面上,另一只脚用细线挂在天平的挂钩上。天平的另一只盘上放砝码,使两边恰好达到平衡。现在,用一根燃着的火柴把细线烧断,于是,原来挂在钩上的一只脚就落到盘上来。

 

  请想想看,当这只脚落下的一瞬间,天平会起一些什么变动?在这只脚还在继续落下的这一瞬间,放着钳子的这只天平盘会向下沉呢,还是向上升呢,还是停留在原地不动?

  对于这个问题,你现在既然已经知道自由落下的物体没有重量,就可以先提出正确的答案来:这只盘在这一瞬间一定会向上升起。

  果然,原来挂起的那只脚,在落下的时候,虽然跟下面那只脚连在一起,但是它对下面一只脚所施的压力,到底比它在固定不动的时候小。钳子的重量在这一瞬间要减少些,因此天平盘就要在这一瞬间升起一下(罗森堡实验)。

  《炮弹奔月记》

  在18651870年间,法国小说家儒勒·凡尔纳一部幻想小说《炮弹奔月记》出版了,书里描写一个不平常的幻想:要把一只装着活人的炮弹车厢送到月球去!这位小说家把他的这个设计写得非常逼真,好象实有其事,使许多读者一定要发生一个问题:这种想法难道就一定不可能实现吗?这个问题谈起来确实是很有趣的

  首先,我们来研究一下,一颗射出的炮弹,究竟有没有可能——即使只是在理论上——永远不跌回到地球上来。理论上,这种可能性并不是没有的。真的,为什么一颗水平射出的炮弹终于要跌回到地球上来呢?这是因为地球吸引着炮弹,弯曲了它的路线的缘故;因此炮弹并没有能够作直线飞行,而是沿曲线向着地球行进,早晚要跟地面碰头的。地球表面固然也是弯曲的,但是炮弹的路线弯曲得更厉害。假如把炮弹行进的路线改变得少弯曲一些,使它跟地球表面弯曲的程度一样,那么这种炮弹就会永远不跌回到地面上来!它要依地球的同心圆绕着地球运动。换句话说,它好象变成地球的卫星,变成第二个月球了。

 

  但是,如果想使射出的炮弹沿着比地球表面弯曲得更少的曲线行进,该怎么办呢?这个答案很简单,只要使射出的炮弹有足够的速度就可以了。请注意图22,那儿画着地球的一部分截面。我们的大炮安放在山峰上的A点。从这门大炮水平射出的炮弹,假如没有地球引力的影响,在一秒钟以后应该到达B点。但是地球引力改变了这种情形,在地球引力的作用下,炮弹在射出一秒钟以后到达的不是B点,而是比B点低5米的C点。5米这个数目,是每个自由落下的物体在真空里受到地球引力的作用在第一秒钟里所落下的距离。假如这颗炮弹在降落这5米以后和地面的距离,恰好跟它在A点的时候和地面的距离相等,那就表示它正沿着地球的同心圆在飞着。

  现在我们只剩下求出AB线段的长短,也就是说,求出炮弹在一秒钟里沿水平方向所走的距离;这样我们就可以知道,炮弹应该用每秒多少的速度发射出去才可以使它不跌回到地面上来。这个计算并不麻烦,可以从三角形AOB求出:在这个三角形里,OA是地球半径(大约等于6370000米);OC=OABC=5米;因此OB=6370005米。根据勾股弦定理,得

 

  把上式解出来,得AB大约等于8000米或8公里。

  这样,假如没有阻止物体运动的空气,那么,从大炮里用每秒8公里的速度射出的炮弹就永远不会落回到地面上来,而是绕着地球转圈子,就象一颗卫星一样。

  那么,假如我们能够使炮弹从大炮里用比每秒8公里更

  大的速度射出去,它会飞到什么地方去呢?天体力学证明,当速度是每秒8公里以上,9公里,甚至10公里的时候,炮弹从炮筒射出以后要绕地球走出椭圆的路线,初速度越大椭圆越伸长。当炮弹速度在每秒11公里或者11公里以上的时候,炮弹所走出的路线已经不再是椭圆,而是不封闭的曲线“抛物线”或“双曲线”,永远离开地球了。

 

  现在,我们巳经看到,在理论上,乘坐在用高速度射出去的炮弹里到月球去旅行这一件事情,不是不可思议的

  (上面这一段讨论,是假定大气对于炮弹的行进不起阻碍的作用,事实上,大气阻力的存在使得这样高速度更不容易得到。)

  儒勒·凡尔纳怎样描写他的月球旅行

  以及这旅行应该怎样进行?

  凡是读过方才提到的儒勒·凡尔纳那部小说的人,一定很愿意回味书里描写炮弹飞过地球和月球的引力相等的一点时候的有趣情形。那儿发生了简直象童话里一样的事情:炮弹里的一切东西都失掉了重量,而那些乘客,只要一跳就会悬空不落下来了。

  这段描写是完全正确的,但是这位小说家忽略了一点,就是这样的情形也应该在这个引力相等的一点以前和以后发生。我们不难在这里证明,炮弹里的乘客和一切东西,在炮弹刚一飞出的时候就已经完全没有了重量。

  这一点看起来仿佛叫人难以相信,但是我想你细细一想,一定会奇怪自己为什么对于这样大的疏忽当时竟一点也没有觉察。

  我们仍旧拿儒勒·凡尔纳的小说来做例子。无疑的,你们一定没有忘记“炮弹车厢”里的乘客怎样把那只狗的尸体丢到车厢外面去,以及他们发现那尸体并没有向地面跌落而是继续跟车厢一同前进的时候那种惊奇的情形。这位小说家正确地描写了这个现象,而且给这个现象做了正确的解释。确实的,大家都知道,所有物体在真空里都是用同样的速度落下:地球引力使所有物体得到了相同的加速度。在现在这一种情形,炮弹车厢和狗的尸体在地球引力的作用下,自然应该产生相同的落下的速度(相同的加速度);或者,更正确的说,它们从炮筒射出的时候所得到的速度,应当在重力的作用下同样的减低。于是,炮弹车厢和狗的尸体在行进路上的每一点上,速度应该始终是完全相同的。因此,从炮弹车厢里投掷出去的狗的尸体,会继续跟着车厢行进,一步也不落后。

  但是,这位小说家对于下面一点却没有想到:假如狗的尸体在炮弹车厢外面不会向地面跌落,那么,为什么在车厢里面却会跌落呢?无论它在车厢里面或者外面,它所受到的作用的力量都是相同的呀!因此,狗的尸体即使悬空放在车厢里面,它也应该停留在空中:它有跟炮弹车厢完全相同的速度,因此,在跟车厢的相对关系上,它是停留在静止状态中的。

  这个道理,对于狗的尸体适用,对于炮弹车厢里的乘客和所有东西也适用:在行进路上的每一点上,它们都跟炮弹车厢有相同的速度,因此它们即使停留在没有什么支持的地方,也就不应该落下。原来是放在车厢地板上的一把椅子,可以四脚朝天地放到车厢的天花板下面不会跌“下”来,因为它要跟着天花板继续向前行进。而乘客呢,也可以“头向下”的坐到这张椅子上,毫不感到有要跌下来的威胁。真的,有什么力量能够使他跌下来呢?因为,假如他跌了下来的话,那就等于说炮弹车厢在空间行进得比乘客更快(否则的话,椅子是不会向地板接近的)。而这是不可能的,因为我们知道,炮弹车厢里的一切东西,都跟炮弹有相同的加速度呀。

  这一点,小说家没有注意到:他以为在自由行进的炮弹车厢内部的物体,仍旧要压向它们的支点,和炮弹车厢静止不动时候的情形一样。儒勒·凡尔纳忽略了一件事,就是,物体所以向支点施压力,只是因为它的支点是静止不动的,或者虽然在动但不是用同样速度在动;假如物体和它的支点在空间用相同的加速度运动,那么它们就不可能彼此相压了。

  这样,我们的乘客从旅行开始的最初瞬间起,就已经没有一些重量,而能够自由地在炮弹里的空中停留;同样,炮弹车厢里的所有东西也应该立刻变成完全没有重量的了。根据这个特点,炮弹车厢里的乘客可以确定,他们是在空间很快地前进着呢,还是一动不动地停留在大炮筒里。但是我们的小说家却说,乘客在他们的天空旅行开始以后半小时,还在对一个问题解决不了,就是:他们是在飞行着呢,还是还没有飞出?

  “尼柯尔,我们可是在飞着吗?”

  尼柯尔和阿尔唐面面相看,他们没有感觉到炮弹的震动。

  “真的!我们究竟是在飞着吗?”阿尔唐重复说。

  “会不会是一动不动地停在佛罗里达的地面上?”尼柯尔问。

  “还是在墨西哥湾的海底下?”米协尔加了一句。

  象这一类疑问从海轮上的乘客发出是可能的,但是对于自由行进的炮弹车厢里的乘客,发生这种疑问是没有意义的:海轮上的乘客是仍旧保有他们的重量的,但是炮弹车厢里的乘客却不可能不发现他们已经变成完全没有重量的人了。

  在这一个幻想的炮弹车厢里,可以看到多少奇怪的现象啊!这是小巧玲珑的一个世界,这儿,一切东西都丧失了重量;这儿,一切东西从手里放开以后,仍旧停留在原来的位置;这儿,一切东西在随便什么情况都会保持着平衡;这儿,打翻了的瓶子也不会有水流泻出来……这一切,《炮弹奔月记》的作者都忽略了,而这些奇怪的现象本来可以给我们这位小说家提供多么广阔的写作材料呀!

  用不正确的天平进行正确的称量

  请想想看,要想得到正确的称量,什么东西最重要,是天平还是砝码?

  假如你的回答是两种东西同样重要,那你就错了:你可以用一架不正确的天平做出正确的称量,只要你手头有正确的砝码。用不正确的天平进行正确的称量,有几种方法,我们只来谈谈里面的两种。

  第一种方法是俄罗斯的化学家门得列耶夫所提出的。第一步,把一个重物放到天平的一只盘上,——什么重物都可以,只要它比要称的物体重一些就好。然后把砝码放在另外

  一只盘上,使天平的两边平衡。现在,把要称的物体放到放砝码的盘上,从这只盘上逐渐把一部分砝码拿下来,使天平恢复平衡。这样,拿下的砝码的重量,自然就等于要称的物体的重量,因为就在这同一只天平盘上,拿下的砝码现在已经由要称的物体代替了,可知它们是有相同的重量的。

  这个方法一般叫做“恒载量法”,对于需要一连串称量几个物体的时候特别适用,那原来的重物一直放在一只盘里,可以用来进行全部的称量。

  另外一种称量的方法是这样的:把要称的物体放到天平的一只盘上,另外拿些沙粒或铁沙加到另外一只盘上,一直加到两边平衡。然后,把这物体拿下(沙粒别去动它),逐渐把砝码加到这只盘上,加到两只盘重新恢复平衡为止。于是,盘上砝码的重量自然就是要称的物体的重量了。这个方法叫做“替换法”。

  方才说的是天平,那么,弹簧秤只有一个秤盘,要怎么办呢?很简单,也可以采用同样简单的方法,假如你手头除掉弹簧秤以外,还有一些正确的砝码的话。这儿用不到沙粒或铁沙,把要称的物体放到秤盘上,把弹簧秤所指示的重量记下。然后,把物体拿下,逐渐加上砝码,一直到弹簧秤指出同样的重量为止。这些砝码的重量,自然就等于要称的物体的重量了。 

  比自己更有力量

  你的一只手能够提起多少重的东西?假定是10公斤吧。你以为这10公斤就表示你手臂肌肉的力量了吗?那就错了:你的肌肉的力量要比这个强得多!例如,请注意你手臂上所谓二头肌的作用吧。这条肌肉固着在前膊骨这个杠杆的支点附近,重物却作用在这个杠杆的另一端。从重物到支点(就是关节)间的距离,大约是从二头肌端到支点的8倍。这就是说,假如重物重10公斤,那条肌肉所出的拉力就是这个数值的8倍。因此,我们的肌肉能够发出的力量相当于我们手臂力量的8倍,那么它可以直接提起的重量,就不是10公斤,而是80公斤。

 

  我们有权利毫不夸张地说:每一个人的力量要比他自己所表现出来的强许多倍;也就是说,我们的肌肉可以发出比我们在日常动作里所表现的更加强大的力量。

  那么人的手臂这样的构造合理不合理呢?初看仿佛是不合理的,——我们在这儿看到的是力的没有代价的损失。然而,让我们想一想那个力学上古老的“黄金法则”:凡是在力量上吃了亏的,在移动距离上一定占了便宜。因此,我们在速度上是占了便宜的,我们两只手的动作就有操纵手的肌肉的动作8倍那么快。动物身体内部肌肉的连结方法,保证了四肢很快的活动,这在动物的生存方面,是比力量更加重要的。我们人类的手脚假使不是这样构造的话,我们就会是行动极慢的动物了。

  为什么尖锐的物体容易刺进别的物体?

  你可曾考虑过这样一个问题:为什么缝衣针能够这样轻易地穿透一个物体?为什么一块绒布或者厚纸板很容易给一根细针穿过,却很难用钝头的钉子把它穿过?在这两种情形里所作用的力不都是相同的吗?

  是的,力量是相同的,但是压力强度或者说压强却并不一样。用针穿透的时候,全部力量都集中在针的尖端;而用钉子的时候,同样的力量却分配在比较大的钉尖面积上;因此,针所施的压力强度要比钝头钉大得多——这是说我们所用的力量假定是完全相同的话。

  谁都知道,一具二十齿耙耙松的土地,要比同样重的六十齿耙耙的深。为什么呢?这是因为二十齿耙每一个齿上分配到的力量要比六十齿耙的大的缘故。

  当我们谈到压力强度的时候,我们一定要在力量之外更注意这个力量作用的面积。同样大小的一个力量所产生的压强大小,要看它作用的面积究竟是一个平方厘米呢,还是集中在百分之一平方毫米上。

  你用滑雪橇能够在松软的雪面上行走,不用滑雪橇就要陷到雪里去。为什么呢?因为用了滑雪橇身体压力分配在比不用的时候大得多的面积上。假如,举例来说,两只滑雪橇的面积等于我们两只鞋底的20倍,那么,用滑雪橇的对于雪面所施的压强,就要比两脚站在雪面上的所施的压强弱,只等于两脚站着的所施压强20分之一。因此,松的雪面能够承受得住滑雪橇上面的人,却承受不住用两脚站着的人。

  根据同样的理由,在沼泽里工作的马,时常要在马蹄上系着特制的“靴子”,来增加马蹄和地面间的接触面积,减少沼泽地面所受的压强:这样一来,马蹄就不会陷到沼泽泥淖里去了。在有的沼泽地,连人也是这样做的。

  人在薄冰上通过的时候,一定要匍匐爬行,也是为了把自己的体重分配到比较大的面积上。

  最后,还有庞大沉重的坦克和装有履带的拖拉机,在疏松地面上所以不会陷下去,也仍旧是这个缘故,它们的重量是分配在比较大的支持面积上。8吨或8吨以上装有履带的车辆,对于每一平方厘米地面的压力不超过600克。从这一个观点看来,沼泽地带应用的装有履带的载重汽车,真是很有趣的。这种汽车载了2吨重的货物,加到地面的压强一共只有每平方厘米160克,因此,它能够在沼泽地带以及泥泞或沙漠地区行驶得很好。

  象这样支持面积大的情形,在技术上,跟支持面积小的就象针尖的情形一样,是可以好好利用的。

  从上面所说的,可知尖端所以容易刺进物体,只是由于力的作用所分配的面积小的缘故。锐利的刀子要比钝刀容易切割东西,也可以用完全相同的理由解释:力量集中在比较小的面积上。

  所以,尖锐物体容易刺进或切割物体,只是因为在它们的尖端或锋刃上集中了比较大的压力的缘故。

  跟巨鲸相仿

  你坐在粗板凳上,会觉得坚硬不舒适,但是,如果坐在同样是木质的可是光滑的椅子上,却觉得很舒适,这是什么缘故呢?还有,为什么睡在由相当硬的棕索编成的吊床上会觉得柔软舒适?为什么睡在钢丝床上不会觉得坚硬难过?

  这道理是不难明白的。粗板凳的凳面是平的,我们的身体只有很小一部分面积能够跟它接触,我们的体重只好集中在这比较小的面积上。光滑的椅子的椅面却是凹入的,能够跟人体上比较大的面积相接触,人的体重就分配在比较大的面积上,因此,单位面积上所受到的压力也就比较小。

  所以,这儿的全部问题只在压力的分配更均匀。如果我们躺在柔软的床褥上,褥子就变成跟你身体的凹凸轮廓相适应的样子。压力在你身体的底面上分布得相当均匀,因此身体上的每一平方厘米面积上,一共只分配到几克的压力。在这种条件下,你当然就能够躺得非常舒适了。

  这个差别,也不难用数字表示出来。一个成年人身体的表面积大约是2平方米或20,000平方厘米。假定我们躺在床上的时候,靠在床上的面积大约有身体表面积的4分之一,就是0.5平方米或5000平方厘米。又假定你的体重大约是60公斤(平均数),就是60,000克。那么,每1平方厘米的支持面积上,只要承受12克的压力。但是,如果你是躺在硬板上,那么你的身体只有很少几点跟板相接触,而这几个接触点的总面积一共也不过100平方厘米左右,因此每个平方厘米所承受的就要是五六百克,而不是只十几克了。这差别是很大的,因此,我们的身体立刻就会有“太硬”的感觉。

  但是,即使在最硬的地方,我们也可以睡得非常舒适,只要把我们的体重均匀分配在很大的面积上就行。比方说你先睡到一片软泥上,把你身体的形状印在这泥上,然后起来让这片泥土干燥(在干燥以后,泥土会收缩510%,但我们假定这个情形不发生)。当这片泥土变成和石块一样坚硬的时候,你试再躺到上面去,使你的姿势和泥上留下的形状相合,那么你就会感到跟睡在柔软的鸭绒垫上一样舒适,一点也不觉得硬,虽然实际上你是睡在石头上。你现在的这个情形,恰跟罗蒙诺索夫在一首诗里所写的那传说里的巨鲸相仿:

  横卧在尖锐的石块上,

  这些石块的坚硬它可毫不在乎,

  对于这伟大力量的堡垒,

  这些只是柔软的泥土。

  而你所以不觉到这石头的坚硬,原因却不在于“伟大力量的堡垒”,而只是由于你的体重分配到极大的支持面积上的缘故。